как на учи ру вообще отметить неравенство на оси

решите неравенство 3/(2^(2-x^2)-1)^2-4/(2^(2-x^2)-1)+1>=0

 3/(2^(2 - x²) -1)² - 4/(2^(2- x²) -1) + 1  ≥  0  ;
замена :   t = 2^(2-x²) -1
3 / t² - 4 / t  +1  ≥  0  ;
(t² - 4t +3) / t²  ≥  0 
для квадратного трехчлена  t² - 4t +3    t₁=1  корень: 1² - 4*1+3 = 1- 4+3 =0.
t₂ =3/t₁=3/1=1 (или  t₂ =4 -1=3)  
* * * наконец  можно  и решить  уравнение t² - 4t +3=0 * * *

(t² - 4t +3) / t²  ≥  0  ⇔ (t -1)(t - 3) / t²   ≥  0 .
            +               +                        -                      +
(0) [1] [ 3]

* * * совокупность неравенств [ { t  ≤ 1 ; t ≠0  .   {  t ≥ 3  * * *
a)
{ 2^(2-x²) -1  ≤ 1 ; 2^(2-x²) -1 ≠ 0 .⇔ { 2^(2-x²) ≤ 2  ; 2^(2-x²)  ≠ 1 . ⇔
{ 2^(2-x²) ≤ 2¹  ; 2^(2-x²)  ≠ 2⁰.⇔ {2-x²  ≤ 1 ; 2 - x² ≠ 0.⇔{ x² -1 ≥ 0 ; x² ≠ 2⇔
{ (x+1)(x-1) ≥ 0 ;  x ≠ ±√2 .  ⇒   x∈  ( -∞ ; -√2 ) ∪  (-√2 ; -1] ∪ [1 ; √2) U  (√2 ; ∞) .
b)
2^(2-x²) -1  ≥ 3 ⇔ 2^(2-x²)  ≥ 4 ⇔2^(2-x²)  ≥ 2² ⇔2- x²  ≥ 2 ⇔ x² ≤ 0  ⇒ x=0.

ответ:   x∈  ( -∞ ; -√2 ) ∪  (-√2 ; -1] ∪ { 0} ∪  [1 ; √2) U  (√2 ; ∞) .

В решении.

Объяснение:

d) |4 - x| < 5

Схема:

4 - x < 5;               4 - x > -5

-x < 5 - 4               -x > -5 - 4

-x < 1                      -x > -9

x > -1                      x < 9  

(знак неравенства меняется при умножении или делении на минус).

Решение неравенства: х∈(-1; 9).

Неравенство строгое, скобки круглые.

е) |3x - 9| + 2 > 7

|3x - 9| > 7 - 2

|3x - 9| > 5

Схема:

3x - 9 > 5                  3x - 9 < -5

3x > 5 + 9                  3x < -5 + 9

3x > 14                       3x < 4

x > 14/3                      x < 4/3

Решение неравенства: (-∞; 4/3)∪(14/3; +∞).

Неравенство строгое, скобки круглые.

f) |3x + 2| - 1 >= 10

|3x + 2| >= 10 + 1

|3x + 2| >= 11

Схема:

3x + 2 >= 11                3x + 2 <= -11

3x >= 11 - 2                 3x <= -11 - 2

3x >= 9                       3x <= -13

x >= 3                          x <= -13/3

Решение неравенства: (-∞; -13/3]∪[3; +∞).

Неравенство нестрогое, скобки квадратные, а знаки бесконечности всегда с круглой скобкой.