Войти Регистрация Спроси ai-bota

Как правильно решить 30+31+32++38+39+40 11+12+13++87+88+89

Показать ответ

Ответ:

andkrutoi2018

01.07.2020 22:21

$30 + 31 + ... + 39 + 40 = 1 + 2 + ... + 40 - (1 + 2 + ... + 29) =\\\\= \frac{40*41}{2} - \frac{29*30}{2} = 20*41 - 29*15 = \boxed{385}$

$
30 + 31 + ... + 39 + 40 =\\\\= 30 + (30 + 1) + ... + (30 + 9) + (30 + 10) =\\\\ = 11*30 + (1 + 2 + ... + 10) = 330 + \frac{10*11}{2} = 330 + 55 = \boxed{385}$

$
11+12+ ...+ 89 = 1 + 2 + ... + 89 - ( 1 + 2 + ... + 10) = \\\\ = \frac{89*90}{2} - \frac{11*10}{2} = 89*45 - 11*5 = \boxed{3950}$

Если рассматривать через "призму" арифметических прогрессий, то решить можно так:

$a_1 = 11, \ n = (89 - 11) + 1 = 79, \ a_{79} = 89, \ d = 1\\\\
S_{79} = \frac{a_1 + a_{79}}{2}*79 = \frac{89 + 11}{2}*79 = \frac{100*79}{2} = \frac{7900}{2} = \boxed{3950}$

$a_1 = 30, \ n = (40 - 30) + 1 = 11, \ a_{11} = 40, \ d = 1\\\\
S_{11} = \frac{a_1 + a_{11}}{2}*11 = \frac{30 + 40}{2}*11 = \frac{70*11}{2} =\frac{770}{2} = \boxed{385}
$

0,0(0 оценок)

Ответ:

taylakova63p06vpw

01.07.2020 22:21

S=(s1+sn)*n\2
(11+89)*79\2=3950

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

yul310588

21.09.2020 18:45

решите. В письменном виде!...

shevyakova2018

10.02.2021 07:57

Решить уравнения. тема cos x=a. ( )...

ajamshid1976p042ct

08.09.2021 12:52

Y(4-3y)+(y13y-2) решите надо...

adelgabdrahman

08.09.2021 12:52

Упростите выражение, найдите значение выражения, вычислите, используя формулы сложения, найдите значение выражения ....

homyak8

27.07.2021 03:24

1) 2а + 3ab +ь при а = 0,5, b== 252. Найдите числовое значение многочлена:b0,5, b =32) 2а1 — ab + 2b2 при а=-1, b = – 0,5;3) x3 — 2xy + у при х = y = -4,2;4) х2 + 2xy + у при...

Gurl1696

13.01.2021 06:34

Найдите значение b при котором график функции y = -1/9x+b проходит через точку A (-27;4)...

Chernysh14

30.07.2020 20:56

7.5. 16 путешественников, каждый из которых лжец или рыцарь (лжецы всегда лгут, рыцари всегда говорят правду), поселились в 3комнатах гостиницы. Когда все собрались в своих номерах,...

Alikjon

01.05.2022 00:36

В) проходит ли график функции через точку А(-2, 7). • 2. а) Постройте график функции y = 2х - 4.6) Укажите с графика, чему равно значение и приx 1,5RIкоординат постройте графики2...

umrina985

01.05.2022 00:36

Самостоятельно построить прямоугольный треугольник где cos a=3/4 , cos B=3/5...

sasacot

01.12.2020 11:00

Выражение 1. 3b+(5-7b) 2. -(8c-4)-4 3. 3(8a-4)+6a 4. 7p-2(3p-1) 5. x-(x-(2x-4))...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку