1. Покажем, что наше множество не может содержать более 2 элементов. В самом деле, если множество содержит три элемента, то после упорядочивания по возрастанию получим:
a<b<c,
причём по условию ab=bc, отсюда a=c, что невозможно ввиду неравенства a<c. Если же множество содержит не менее четырёх элементов, то выделим в нём два наименьших и два наибольших, тогда после упорядочивания по возрастанию получим:
a<b<…<c<d,
причём ab=cd, но такое равенство невозможно, поскольку a<c и b<d. Следовательно, наше множество содержит 2 элемента.
2. Таким образом, задача свелась к подсчёту числа решений уравнения:
ab=2020, a<b.
Поскольку 2020 не является полным квадратом, то это число есть в точности половина делителей числа 2020, то есть 6.
ответ: 1. -11.
2. 3.
3. -1,5.
4. -8.
5. 0,1.
6. а) Да.
б) Нет.
в) Нет.
г) Да.
д) Нет.
е) Да.
Объяснение: 1. 2(х-3)=3х+5
2х-6=3х+5
2х-3х=5+6
-х=11
х=11:(-1)
х=-11.
2. 1-3(2-х)=4
1-6+3х=4
3х=4-1+6
3х=9
х=9:3
х=3.
3. х+7=11(х+2)
х+7=11х+22
х-11х=22-7
-10х=15
х=15:(-10)
х=-1,5.
4. -7-6х=3-(2+5х)
-7-6х=3-2-5х
-6х+5х=3-2+7
-х=8
х=8:(-1)
х=-8.
5. 4(х+5)-3(7-2х)=0
4х+20-21+6х=0
4х+6х=21-20
10х=1
х=1:10
х=0,1.
6. а) 4=-3*1+7
4=-3+7
4=4.
б) -7=-3*0+7
-7=0+7
-7≠7.
в) -1=-3*2+7
-1=-6+7
-1≠1.
г) -2=-3*3+7
-2=-9+7
-2=-2.
д) 0=-1*1+7
0=-1+7
0≠6.
е) -5=-3*4+7
-5=-12+7
-5=-5.
ответ: 6 множеств
Объяснение:
1. Покажем, что наше множество не может содержать более 2 элементов. В самом деле, если множество содержит три элемента, то после упорядочивания по возрастанию получим:
a<b<c,
причём по условию ab=bc, отсюда a=c, что невозможно ввиду неравенства a<c. Если же множество содержит не менее четырёх элементов, то выделим в нём два наименьших и два наибольших, тогда после упорядочивания по возрастанию получим:
a<b<…<c<d,
причём ab=cd, но такое равенство невозможно, поскольку a<c и b<d. Следовательно, наше множество содержит 2 элемента.
2. Таким образом, задача свелась к подсчёту числа решений уравнения:
ab=2020, a<b.
Поскольку 2020 не является полным квадратом, то это число есть в точности половина делителей числа 2020, то есть 6.