Как сложить все нечетные числа до первой 1000 - вопрос №10004641731 от kirillshe2012 05.07.2020 04:37

Question

Алгебра: Как сложить все нечетные числа до первой 1000

kirillshe2012 · Answer

Арифметическая прогрессия, a1=1, d=2, an=999
Найдем порядковый номер последнего числа в этой прогрессии:
$a_n=a_1+(n-1)d\\
999=1+(n-1)*2\\
998=2(n-1)\\
n-1=499\\
n=498$
Теперь нам нужно найти сумму первых 498 членов этой прогрессии:
$S=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}n\\
S=\frac{2*1+2(498-1)}{2}*498=248004$