Как записать и решить это ? зная , что о ( 0, 0) - середина отрезка ab , найдите координаты точки a, если а) b( 3; -4) б) b( -12; 10) в) b (-6; -6) г) b ( 9 ; 2,5)
Это задача,насколько я помню,решается методом интервалов:сначала нужно каждый множитель приравнять к 0.Чтобы первый множитель(x-4) был равен 0,x=4.Так же со второй скобкой.Два получившихся значения x выстраиваем на координатном луче.Соединяем два значения дугой.И проводим еще две дуги от концов средней дуги до бесконечностей(+ или -).Знаки в дугах должны чередоваться.Например,подставим 0 в интервал между первым иксом и вторым.Если в результате вычисления и перемножения получается полож.число,над скобкой ставим +,а над остальными -.Если отриц.,над средней -,над остальными +.Если случай 1(когда + в серед.),тогда пишем y>0 при x (знак принадлежности) [x1;x2].Если случай 2(Когда - в серед.),пишем y>0 при x (зн.принадл.[-беск.;x1]и[x2;+беск.],где x1-меньшее значение x,x2-большее.
можно разделить обе части равенства на х²
получим:
4х² - 8х - 37 - (8/х) + (4/х²) = 0
замена: х + (1/х) = а
тогда: а² = х² + 2 + (1/х²)
откуда: х² + (1/х²) = а² - 2
4(х² + 1/х²) - 8(х + (1/х)) - 37 = 0
4(а² - 2) - 8а - 37 = 0
4a² - 8a - 45 = 0
D = 64+4*4*45 = 16(4+45) = 16*49 = 28²
(a)1;2 = (8 +- 28) / 8 = 1 +- 3.5
х + (1/х) = 4.5 х + (1/х) = -2.5
2x² - 9x + 2 = 0 2x² + 5x + 2 = 0
D=81-16=65 D=25-16=3²
(x)1;2 = (9+-√65)/4 (x)3;4 = (-5+-3)/4 ---> x3 = -2 x4 = -1/2