Какие числа могут быть целыми корнями многочлена: 1) x³ - 2x² – 4х + 3;
2) x³ - 5х²- 6х + 4;
3) 2x³ - 3x² - 8x - 5;
4) 3х³- 2x² - 7x - 6?
5)2х³-2х²-5х+6
6)2х³-5х²+7х+4
7)2х³+3х²-7х-10
8)х³-3х²+7х-6?

Докажем по индукции, что 24^n - 1 делится на 23 при всех натуральных значениях n.
База. n = 1: 24^1 - 1 = 24 - 1 = 23 делится на 23.
Переход. Пусть это выполняется при некотором n = k, докажем, что тогда выполняется и при n = k + 1.
24^(k + 1) - 1 = 24 * 24^k - 1 = 24 * (24^k - 1) + 24 - 1 = 24 * (24^k - 1) + 23
По предположению индукции 24^k - 1 делится на 23, тогда и вся сумма делится на 23, как и требовалось.



Итак, 24^n - 1 делится на 23, а так как должно получиться простое число, то оно равно 23.
24^n - 1 = 23
n = 1

ответ. n = 1

 Сначала узнаем сколько воды было в сухофруктах
10*0.12=1.2 кг 
а теперь узнаем сколько мякоти было в них
10-1.2=7.8 кг
а поскольку максса мякоти не менялась то и в свежих фруктах было 7.8 кг мякоти, кторые и есть этими 100-78=12% от всех свежих фруктов
Вышла пропорция 
12% - 7.8 кг
100% - ? кг
7.8*100 / 12 = ?
780 / 12 = ?
65 = ?
ответ 65 кг свежих фруктов было

Узнаем сколько кг составляла вода в начальных зёрнах
200*0.25=50 кг 
А теперь сколько воды осталось 
50-30=20 кг
И сколько всего осталось 
200-30=170 кг
Вышла пропорция
100% - 170 кг
?% - 20 кг
100*20 / 170 = ?
2000 / 170 = ?

ответ: