Область определения функции (ООФ) - значения, которые может принимать х, Область значений функции (множество значений) - значения, которые может принимать у. Например: у = 1/(16x² - 49) ООФ: 16х² - 49 ≠ 0 х² ≠ 49/16 x ≠ 7/4 x ≠ -7/4 => x∈(-∞; -7/4)U(-7/4; 7/4)U(7/4; ∞) Очевидно, что если знаменатель дроби не может равняться нулю, то и у ≠ 0: у ∈ (-∞; 0)U(0; ∞) - Область (множество) значений данной функции График функции очень любопытный...))) (см. рис.)
Пусть х км/ч - скорость автомобиля на 2/3 пути, тогда х-20 км/ч - первоначальная скорость автомобиля 1/3*360/х-20 = 120/х-20 (ч) - время, затраченное на 1/3 пути 2/3*360/х = 240/х (ч) - время, затраченное на оставшуюся часть пути 120/х-20 + 240/x = 5 Приводим к общему знаменателю: 120х+240х-4800-5х^2+100х=0 х(х-20) не равно 0
-5х^2+460x-4800=0 (:-5) х^2-92x+960=0 D=8464-4*960=8464-3840=4624 x1=92+68 / 2 = 80 x2 = 92-68 / 2 = 12 Первоначальная скорость = 80-20=60 км/ч или 12-20=-8, но т.к. скорость не может быть отрицательный, ответ 60 км/ч.
Область значений функции (множество значений) - значения, которые может принимать у.
Например: у = 1/(16x² - 49)
ООФ: 16х² - 49 ≠ 0
х² ≠ 49/16
x ≠ 7/4 x ≠ -7/4 => x∈(-∞; -7/4)U(-7/4; 7/4)U(7/4; ∞)
Очевидно, что если знаменатель дроби не может равняться нулю,
то и у ≠ 0:
у ∈ (-∞; 0)U(0; ∞) - Область (множество) значений данной функции
График функции очень любопытный...))) (см. рис.)
х-20 км/ч - первоначальная скорость автомобиля
1/3*360/х-20 = 120/х-20 (ч) - время, затраченное на 1/3 пути
2/3*360/х = 240/х (ч) - время, затраченное на оставшуюся часть пути
120/х-20 + 240/x = 5
Приводим к общему знаменателю:
120х+240х-4800-5х^2+100х=0
х(х-20) не равно 0
-5х^2+460x-4800=0 (:-5)
х^2-92x+960=0
D=8464-4*960=8464-3840=4624
x1=92+68 / 2 = 80
x2 = 92-68 / 2 = 12
Первоначальная скорость = 80-20=60 км/ч или 12-20=-8, но т.к. скорость не может быть отрицательный, ответ 60 км/ч.