Для определения принадлежности точки графику функции, нужно подставить значения координаты точки в уравнение функции и проверить, выполняется ли это уравнение.
Уравнение функции записывается в виде y = f(x), где y - значение функции, а x - значение аргумента.
Для данной задачи у нас не дано уравнение функции, однако по данному набору точек мы можем попробовать восстановить уравнение функции с помощью метода нахождения уравнения прямой, проходящей через две точки.
Для этого мы можем использовать формулу, которая выглядит следующим образом:
y - y1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) * (x - x1),
где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек, через которые мы проводим прямую.
Давайте воспользуемся этой формулой для определения уравнения нашей функции:
1. Пусть (x1, y1) = A(-2, -1) и (x2, y2) = B(1, 3). Подставим значения в формулу:
y - (-1) = (3 - (-1)) / (1 - (-2)) * (x - (-2)),
y + 1 = (3 + 1) / (1 + 2) * (x + 2),
y + 1 = 4 / 3 * (x + 2),
y + 1 = 4/3 * x + 8/3,
y = 4/3 * x + 8/3 - 1,
y = 4/3 * x + 5/3.
Таким образом, уравнение функции, проходящей через точки A и B, имеет вид y = 4/3 * x + 5/3.
2. Пусть (x1, y1) = A(-2, -1) и (x2, y2) = C(3, -4). Подставим значения в формулу:
y - (-1) = (-4 - (-1)) / (3 - (-2)) * (x - (-2)),
y + 1 = (-4 + 1) / (3 + 2) * (x + 2),
y + 1 = -3/5 * (x + 2),
y + 1 = -3/5 * x - 6/5,
y = -3/5 * x - 6/5 - 1,
y = -3/5 * x - 6/5 - 5/5,
y = -3/5 * x - 11/5.
Таким образом, уравнение функции, проходящей через точки A и C, имеет вид y = -3/5 * x - 11/5.
3. Пусть (x1, y1) = A(-2, -1) и (x2, y2) = D(2, -5). Подставим значения в формулу:
y - (-1) = (-5 - (-1)) / (2 - (-2)) * (x - (-2)),
y + 1 = (-5 + 1) / (2 + 2) * (x + 2),
y + 1 = -1 * (x + 2),
y + 1 = -x - 2,
y = -x - 2 - 1,
y = -x - 3.
Таким образом, уравнение функции, проходящей через точки A и D, имеет вид y = -x - 3.
4. Пусть (x1, y1) = A(-2, -1) и (x2, y2) = E(-4, 1). Подставим значения в формулу:
y - (-1) = (1 - (-1)) / (-4 - (-2)) * (x - (-2)),
y + 1 = (1 + 1) / (-4 + 2) * (x + 2),
y + 1 = 1 * (x + 2),
y + 1 = x + 2,
y = x + 2 - 1,
y = x + 1.
Таким образом, уравнение функции, проходящей через точки A и E, имеет вид y = x + 1.
5. Пусть (x1, y1) = A(-2, -1) и (x2, y2) = F(-1, 0). Подставим значения в формулу:
y - (-1) = (0 - (-1)) / (-1 - (-2)) * (x - (-2)),
y + 1 = (0 + 1) / (-1 + 2) * (x + 2),
y + 1 = 1 * (x + 2),
y + 1 = x + 2,
y = x + 2 - 1,
y = x + 1.
Таким образом, уравнение функции, проходящей через точки A и F, имеет вид y = x + 1.
Итак, мы получили следующие уравнения функций, которым принадлежат данные точки:
1. y = 4/3 * x + 5/3,
2. y = -3/5 * x - 11/5,
3. y = -x - 3,
4. y = x + 1,
5. y = x + 1.
Таким образом, точки A, B, C, D, E и F принадлежат графику функции, заданной данными уравнениями.
