Каким числам кратно выражение 7 * 13^n - 7 при - вопрос №7137362420351 от Alecsa20033 24.12.2022 23:35

Question

Алгебра: Каким числам кратно выражение 7 * 13^n - 7 при любом натуральном значении n а) 3 б) 6 в) 7 г) 13

Alecsa20033 · Answer

7 * 13^n - 7 = 7 (13^n - 1) - гарантированно делится на 7.

На 3: 13^n = (12 + 1)^n = 12*(...) + 1 - степень даёт остаток 1 при делении на 3. Тогда 13^n - 1 делится на 3 при всех n

На 6: 13^n - нечётное число, отсюда 13^n - 1 - четное. Число делится на 3 и на 2 -> делится на 6.

На 13: число на 13 не делится, т.к. ни 7 не делится на 13, ни 13^n-1 не делится на 13, а 13 - простое число.

а), б), в)
Каким числам кратно выражение 7 * 13^n - 7 при любом натуральном значении n а) 3 б) 6 в) 7 г) 13

Каким числам кратно выражение 7 * 13^n - 7 при любом натуральном значении n а) 3 б) 6 в) 7 г) 13