Пусть скорость автомобиля х км/ч, скорость велосипедиста х-35 км/ч (94/х)+2=48/(х-35) приведём к общему знаменателю х*(х-35). (94/х)+2-48/(х-35)=0 (94*(х-35)+2*х*(х-35)-48*х)/х*(х-35)=0 Умножим обе части уравнения на х*(х-35) 94*(х-35)+2*х*(х-35)-48*х=0 раскроем скобки 94*х-3290+2*x^2-70*x-48*x=0 запишем уравнение 2*x^2-24*x-3290=0 разделим на 2 x^2-12*x-1645=0 решим квадратное уравнение x1,2=(12±√(12^2+4*1645)/2=(12±82)/2 х1=(12-82)/2=-35 не подходит, скорость>0 х2=(12+82)/2=47 км/ч скорость автомобиля. Проверим: 94/47=2 часа автомобиль проедет 94 км 48/(47-35)=48/12=4 часа велосипедист проедет 48 км 4-2=2 часа разницы.
(94/х)+2=48/(х-35) приведём к общему знаменателю х*(х-35).
(94/х)+2-48/(х-35)=0
(94*(х-35)+2*х*(х-35)-48*х)/х*(х-35)=0
Умножим обе части уравнения на х*(х-35)
94*(х-35)+2*х*(х-35)-48*х=0 раскроем скобки
94*х-3290+2*x^2-70*x-48*x=0 запишем уравнение
2*x^2-24*x-3290=0 разделим на 2
x^2-12*x-1645=0 решим квадратное уравнение
x1,2=(12±√(12^2+4*1645)/2=(12±82)/2
х1=(12-82)/2=-35 не подходит, скорость>0
х2=(12+82)/2=47 км/ч скорость автомобиля.
Проверим:
94/47=2 часа автомобиль проедет 94 км
48/(47-35)=48/12=4 часа велосипедист проедет 48 км
4-2=2 часа разницы.
1 работал y часов, 2 - y+3 часа.
{ xy = 120
{ (x - 4)(y + 3) = 144
Раскрываем скобки
{ xy = 120
{ xy - 4y + 3x - 12 = 144
Подставляем 1 уравнение во 2
120 - 4y + 3x - 12 = 144
Получаем
3x - 4y = 144 - 108 = 36
y = (3x - 36)/4
Подставляем в 1 уравнение
x(3x - 36)/4 = 3x(x - 12)/4 = 120
x(x - 12) = 40*4 = 160
x^2 - 12x - 160 = 0
(x - 20)(x + 8) = 0
x = -8 < 0 - не подходит.
x = 20
y = 120/x = 6
1 рабочий делал 20 деталей в час и работал 6 часов.
2 рабочий делал x - 4 = 16 деталей в час и работал y + 3 = 9 часов.