В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
komarrik
komarrik
24.03.2022 20:56 •  Алгебра

Каково наименьшее натуральное n такое что n! делится на 1080​

Показать ответ
Ответ:
NiceBike2
NiceBike2
23.11.2020 21:58

9

Объяснение:

1080=108*10=54*2*2*5=9*6*2*2*5=2*2*2*3*3*3*5=

=1*2*3*(2*2)*5*(3*3)=1*2*3*4*5*9;

1080=1*2*3*4*5*9;

n!=1*2*3*4*5*...*n;

6 нацело не делится на 9 ⇒ 6! не подходит ;

6 * 7 = 42 нацело не делится на 9 ⇒ 7! не подходит ;

6 * 7 * 8 = 42 * 8 = 336 нацело не делится на 9 ⇒ 8! не подходит ;

9!=1*2*3*4*5*6*7*8*9;

\frac{9!}{1080}=6*7*8=42*8=(40+2)*8=40*8+2*8=320+16=336;

Наименьшее натуральное n, при котором n! делится на 1080, это 9.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота