10 км/ч
Объяснение:
Собственную скорость катера принимаем за х,тогда скорость по течению реки х+2,а время 48/х+2.Скорость против течения реки х-2,а время
48/х-2.
48/х+2 + 48/х-2 = 10
48(х-2)+48(х+2)=10(х²-4)
48х-96+48х+96=10х²-40
-10х²+96х+40=0 ÷ (-10)
х²-9,6-4=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b² - 4ac = (-9.6)² - 4·1·(-4) = 92.16 + 16 = 108.16
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x₁ = 9.6 - √108.16 /2·1 = 9.6 - 10.4 /2 = -0.8 /2 = -0.4 не подходит
x₂ = 9.6 + √108.16 /2·1 = 9.6 + 10.4 /2 = 20 /2 = 10 км/ч
10 км/ч
Объяснение:
Собственную скорость катера принимаем за х,тогда скорость по течению реки х+2,а время 48/х+2.Скорость против течения реки х-2,а время
48/х-2.
48/х+2 + 48/х-2 = 10
48(х-2)+48(х+2)=10(х²-4)
48х-96+48х+96=10х²-40
-10х²+96х+40=0 ÷ (-10)
х²-9,6-4=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b² - 4ac = (-9.6)² - 4·1·(-4) = 92.16 + 16 = 108.16
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x₁ = 9.6 - √108.16 /2·1 = 9.6 - 10.4 /2 = -0.8 /2 = -0.4 не подходит
x₂ = 9.6 + √108.16 /2·1 = 9.6 + 10.4 /2 = 20 /2 = 10 км/ч