Катер плыл сначала 40 минут против течения а затем 10 минут по течению найдите скорость течения реки если собственная скорость катера 24 км/ч , а средняя скорость за все время составила 21 км/ч

5 км/ч

Объяснение:

Средняя скорость вычисляется как все расстояние на все время:

v=S/t

t=10+40=50 мин или 50/60=5/6 ч

Пусть скорость течения х:

S=(24-x)*40/60+(24+x)*10/60=16-4x/6+4+x/6=20-3x/6=20-x/2

(20-0,5х):5/6=21

24-0,6х=21

0,6х=3

х=5 км/ч скорость течения

Объяснение:

х - скорость течения реки

24+х - скорость катера по течению

24-х - скорость катера против течения

(24+х)*1/6 - путь по течению

(24-х)*2/3 - путь против течения

В пути был всего 50 минут, это 5/6 часа, со средней скоростью 21 км/час.

расстояние за это время 21*5/6=17,5 (км), уравнение:

(24-х)*2/3+(24+х)*1/6=17,5 общий знаменатель 6:

2*(24-х)*2 + (24+х)*1= 6*17,5

96-4х+24+х=105

-3х+120=105

-3х=105-120

-3х= -15

х=5 (км/час) - скорость течения реки

Проверка:

(24+5)*1/6+(24-5)*2/3=29/6+38/3=(29+76)/6=17,5 (км)