(катер в 10 : 00 вышел из пункта а в пункт в расположенный в 40 км от а.пробыв в пункте в 3 часа катер отправился назад и вернулся в пункт а в 16: 00 того же дня .определите собственную скорость катера .если известно что скорость течения 3 км/час)
Собственная скорость катера х ( км/час ) скорость катера по течению ( х + 3 ) км/час Скорость катера против течения ( х - 3 ) км/час 16 час - 10 час = 6 час ( общее время ) 6 час - 3 час = 3 ( час ) время в пути
скорость катера по течению ( х + 3 ) км/час
Скорость катера против течения ( х - 3 ) км/час
16 час - 10 час = 6 час ( общее время )
6 час - 3 час = 3 ( час ) время в пути
40 / ( x + 3 ) + 40 / ( x - 3 ) = 3
x ≠ 3 ; x > 0
40( x - 3 ) + 40( x + 3 ) = 3( x² - 9 )
40x - 120 + 40x + 120 = 3x² - 27
3x² - 80x - 27 = 0
D = 6400 + 324 = 6724 = 82²
x1 = ( 80 + 82 ) : 6 = 27 ( км/час )
x2 = ( 80 - 82 ) : 6 = - 1/3 ( < 0 )
ответ 27 км/час