Каждый из десяти игроков 50 раз подряд повторил одновременные подбрасывания трёх игральных костей различного цвета и подсчитал количество k тех подбрасываний, в которых не выпала пятёрка. Получились такие результаты:

Х - цена одного подарка для мальчика
(х + 1) - цена одного подарка для девочки
23,1/х – мальчиков в классе
26,5/(х + 1)  - девочек в классе 
Уравнение  
23,1/х - 26,5/(х + 1) = 4  
23,1 * (х + 1) - 26,5 * х  = 4 * х * (х + 1)  
23,1х + 23,1 - 26,5 * х  = 4 х² + 4х  
23,1 - 3,4 х  = 4 х² + 4х  
4х² + 4х + 3,4х – 23,1 = 0  
4х² + 7,4х – 23,1 = 0  
40х² + 74х – 231 = 0  
D = 74²  – 4 * 40 * (- 231) = = 5476 + 36960 = 42436  
√D  = √42436 = 206  
х₁  =  (- 74 + 206)/80 = 132/80 = 1,65  руб - цена одного подарка для мальчика
х₂ = (- 74 - 206)/80 = -280/80 = - 2,25  отрицательное значение не удовлетворяет  
ответ: 1 руб 65 коп

1)
Опустим высоту СН из вершины С к стороне АВ, получим прямоугольный треугольник АСН, у которого 
АН = половине стороны АВ, т.к высота в равнобелренном треугольнике АВС является и биссектрисой, и медианой
АН = 1/2 АВ
гипотенуза АС = 10
cos A = 0,4
Косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, отсюда 
cos A = АН / AC
отсюда
АН = АС *  cos А 
АН = 10 * 0,4 = 4
АВ = 2 * АН = 2 * 4 = 8 
ответ: АВ = 8

2)
Используя тождество sin² A + cos² A = 1, найдём cos A .
cos²A = 1 - sin² A
cos²A  = 1 - (√15/4)² 
cos²A  = 1 - 15/16
cos²A  = 1/16
cos A  = √1/16 = 1/4 = 0,25 
cos A  = - √ 1/16 = - 1/4 отрицательное значение не удовлетворяет

Опустим высоту СН из вершины С к стороне АВ, получим прямоугольный треугольник АСН, у которого 
АН = половине стороны АВ, т.к высота в равнобелренном треугольнике АВС является и биссектрисой, и медианой
АН = 1/2 АВ = 1/2 * 15 = 7,5
гипотенуза АС - ?
cos A = 0,25
Косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, отсюда 
cos A = АН / AC 
Отсюда выразим АС
АС = АН / cos A 
AC = 7,5 / 0,25 = 30 
ответ: АС = 30