Клиент хочет положить определенную сумму денег в банк под проценты. Треть этой суммы он кладет на вклад «А» под r% годовых, а оставшуюся часть денег – на вклад «В» под q% годовых (проценты начисляются в конце года и добавляются к сумме вклада). Через год сумма вкладов (с учетом процентов) равна 334000 рублей, а через два года – 371 880 рублей. Если бы клиент изначально 1/3 суммы положил на вклад «В», а оставшиеся средства на вклад «А», то через год сумма вкладов (с учетом добавленных процентов) была бы равна 332000 рублей. Чему в этом случае была бы равна сумма вкладов через два года?

Если дана некая функция y=f(x),то при замене x функции на любую другу переменную или выражение ,все X переходят в эти переменные или выражения;если же выполняют какое-то действие на всей функцией y=f(x),например домножают её на что-то,делят,вычитают из неё,прибавляют к ней,возводят в степень или вносят под корень,то оно действует на всю функцию(объяснил ,как Кличко))0):
f(x)=5x+6
1)f(a+1)=5(a+1)+6=5a+5+6=5a+11
f(5-a)=5(5-a)+6=25-5a+6=31-5a
f(a)-6=(5(a)+6)-6=5a+6-6=5a
f(a/10)-3=(5(a/10)+6)-3=a/2+3=(a+6)/2
2)f(a-3)+1=(5(a-3)+6)+1=5a-15+7=5a-8
f(a+4)-2=(5(a+4)+6)-2=5a+20+4=5a+24
f(1-2a)=5(1-2a)+6=5-10a+6=11-10a
-f(a+6/5)=-(5(a+6/5)+6)=-(5a+6+6)=-5a-12

1. По теореме Виета сумма корней равна -4, значит среднее арифметическое корней равно - 2, а не 2.

2. Замена √x=t≥0; √2t^2-t-2=0 - два корня, но один из них отрицательный.
Поэтому и первоначальное уравнение имеет только один корень

3. 2sin xcos x-cos x=0; cos x(2sin x-1)=0; cos x=0 (⇒ x=π/2 или 3π/2)
или sin x=1/2 (⇒ x=π/6 или x=5π/6). Сумма корней равна 3π

4. lg x=t; t^2-2t-9=0; по теореме Виета
t_1+t_2=2⇒x_1·x_2=10^(t_1)·10^(t_2)=10^(t_1+t_2)=10^2=100

5. Условие отображено некорректно.

Замечание. При использовании теоремы Виета необходимо отдельно продумывать существование корней.