Книги хранятся в офисе на двух полках: на одной из них в 2 раза больше книг, чем на другой: 220 книг из первой, 60 книг со второй, сколько книг было на каждой полке вначале?

В решении.

Объяснение:

Расстояние от пристани А до пристани В по течению реки катер за 5 часов, а от пристани В до  пристани А против течения — за 5,9 часа.

Обозначив собственную скорость катера — 5 км/ч, скорость течения реки — п км/ч, составь  математическую модель данной ситуации.

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

а) Найди скорость катера по течению: (5 + п) км/час;

скорость катера против течения: (5 - п) км/час.

b) Найди расстояние, пройденное катером по течению:

((5 + п) * 5) км;

с) Найди расстояние, пройденное катером против течения:

((5 - п) * 5,9) км;

d) Сравни найденные в пункте с расстояния. Результат сравнения запиши в виде математической модели.

Расстояние одно и то же:

((5 + п) * 5) = ((5 - п) * 5,9)

{3х - 4у = 2

{4х + у = 9

- - - - - - - - -

Вычтем из второго уравнения первое

х + 5у = 7 ⇒ х = 7 - 5у

Подставим значение х в любое уравнение системы

3 · (7 - 5у) - 4у = 2               или               4 · (7 - 5у) + у = 9

21 - 15у - 4у = 2                                        28 - 20у + у = 9

-15у - 4у = 2 - 21                                       -20у + у = 9 - 28

-19у = -19                                                   -19у = -19

у = -19 : (-19)                                               у = -19 : (-19)

у = 1                                                            у = 1

- - - - - - - - - -

х = 7 - 5у

х = 7 - 5 · 1

х = 2

ответ: (2; 1).