1. S(км) V(км/ч) t(ч)
По течению 45 v+2 45/v+2
Против течения 45 v-2 45/v-2
Пусть v - собственная скорость лодки.
(45/v+2)+(45/v-2 )=14
Домножим 1 скобку на (v-2) 2 на (v+2), 14 на (v+2)(v-2)
((45v-90+45v+90)-(14*(v-2)(v+2)))/(v-2)(v+2)=0
-14v^2+90v+56=0 (v-2)(v+2)не=0
Разделим обе части на -2 vне=2; vне=-2
7v^2-45v-28=0
D=(-45)^2-4*7*(-28)=2809.
v1=(45+53)/14=7.
v2=(45-53)/14=-8/14
Т.к. скорость не может быть отрицательной, следовательно собственная скорость лодки равна 7 км/ч.
---
3. 1катет=х(см)
2катет=х+31(см)
гипотенуза=41(см)
По теореме Пифагора:
х^2+(x+31)^2=41^2
x^2+x^2+62x+961=1681
2x^2+62x-720=0
Разделим на 2:
x^2+31x-360=0
D=31^2-4*1*(-360)=2401.
x1=(-31+49)/2=9.
X2=(-31-49)/2=-40
Т.к. длина не может быть отрицательной, следовательно длина 1катета равна 9(см).
Длина 2катета=х+31
31+9=40(см)
1катет=9см, 2катет=40см.
№ 1.
Если перед скобками стоит знак минус, то знаки в скобках меняются на противоположные.
1) 5(a - b + c) = 5a - 5b + 5c
5(а - b + c) = 5a - 5b + 5c - тождественно равные выражения;
2) -2(х - 4) = -2х + 8
-2(х - 4) ≠ -2х - 8 - не являются тождественно равными выражениями;
3) (5а - 4) - (2а - 7) = 5а - 4 - 2а + 7 = (5а - 2а) + (7 - 4) = 3а + 3
(5а - 4) - (2а - 7) ≠ 3а - 11 - не являются тождественно равными выражениями.
№ 2.
-12а + (7 - 2а) = -12а + 7 - 2а = (-12а - 2а) + 7 = -14а + 7.
№ 3.
Пусть х - первоначальная цена товара (100%), тогда
х + 0,2х = 1,2х - цена товара после увеличения на 20%
1,2х - 0,2 · 1,2х = 1,2х - 0,24х = 0,96х - цена после снижения на 20%
х - 0,96х = 0,04х - на столь снизилась цена по сравнению с первоначальной
0,04 · 100 = 4% - на столько процентов снизилась начальная цена
ответ: снизилась на 4%.
1. S(км) V(км/ч) t(ч)
По течению 45 v+2 45/v+2
Против течения 45 v-2 45/v-2
Пусть v - собственная скорость лодки.
(45/v+2)+(45/v-2 )=14
Домножим 1 скобку на (v-2) 2 на (v+2), 14 на (v+2)(v-2)
((45v-90+45v+90)-(14*(v-2)(v+2)))/(v-2)(v+2)=0
-14v^2+90v+56=0 (v-2)(v+2)не=0
Разделим обе части на -2 vне=2; vне=-2
7v^2-45v-28=0
D=(-45)^2-4*7*(-28)=2809.
v1=(45+53)/14=7.
v2=(45-53)/14=-8/14
Т.к. скорость не может быть отрицательной, следовательно собственная скорость лодки равна 7 км/ч.
---
3. 1катет=х(см)
2катет=х+31(см)
гипотенуза=41(см)
По теореме Пифагора:
х^2+(x+31)^2=41^2
x^2+x^2+62x+961=1681
2x^2+62x-720=0
Разделим на 2:
x^2+31x-360=0
D=31^2-4*1*(-360)=2401.
x1=(-31+49)/2=9.
X2=(-31-49)/2=-40
Т.к. длина не может быть отрицательной, следовательно длина 1катета равна 9(см).
Длина 2катета=х+31
31+9=40(см)
1катет=9см, 2катет=40см.
№ 1.
Если перед скобками стоит знак минус, то знаки в скобках меняются на противоположные.
1) 5(a - b + c) = 5a - 5b + 5c
5(а - b + c) = 5a - 5b + 5c - тождественно равные выражения;
2) -2(х - 4) = -2х + 8
-2(х - 4) ≠ -2х - 8 - не являются тождественно равными выражениями;
3) (5а - 4) - (2а - 7) = 5а - 4 - 2а + 7 = (5а - 2а) + (7 - 4) = 3а + 3
(5а - 4) - (2а - 7) ≠ 3а - 11 - не являются тождественно равными выражениями.
№ 2.
-12а + (7 - 2а) = -12а + 7 - 2а = (-12а - 2а) + 7 = -14а + 7.
№ 3.
Пусть х - первоначальная цена товара (100%), тогда
х + 0,2х = 1,2х - цена товара после увеличения на 20%
1,2х - 0,2 · 1,2х = 1,2х - 0,24х = 0,96х - цена после снижения на 20%
х - 0,96х = 0,04х - на столь снизилась цена по сравнению с первоначальной
0,04 · 100 = 4% - на столько процентов снизилась начальная цена
ответ: снизилась на 4%.