Комбінаторика P10-P9/9P8​

По формуле разности квадратов и зная, что произведение множителей равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, решаем:

1) (3 - 2x)² = 0,04
(3 - 2x)² - 0,2² = 0
(3 - 2x - 0,2)(3 - 2x + 0,2) = 0
(2,8 - 2x)(3,2 - 2x) = 0
2,8 - 2x = 0 и 3,2 - 2x = 0
x = 1,4 и x = 1,6
ответ: x = 1,4; 1,6. 

2) (6 - x)² = 121
(6 - x)² - 11² = 0
(6 - x - 11)(6 - x + 11) = 0
-x - 5 = 0 и 17 - x = 0
x = -5 и x = 17
ответ: x = -5; 17. 

3) (y - 1)² - 2,42 = 0 
(y - 1)² - (1,1√2)² = 0
(y - 1 - 1,1√2)(y - 1 + 1,1√2) = 0
y = 1 + 1,1√2 и y = 1 - 1,1√2.
ответ: y = 1 - 1,1√2; 1 + 1,1√2.

4) (2y - 1)² = 2,56
(2y - 1)² - 1,6² = 0
(2y - 1 - 1,6)(2y - 1 + 1,6) = 0
2y - 1 - 1,6 = 0 и 2y - 1 + 1,6 = 0
2y = 2,6 и 2y = -0,6
y = 1,3 и y = -0,3
ответ: y = -0,3; 1,3.

А) f(x) = 19 - 2x
Линейная функция. Областью определения служит вся числовая прямая.
ответ: D(f) = (-∞; +∞).

б) f(x) = 40/x
Обратная пропорциональная зависимость.
Знаменатель дроби не может быть равен нулю, т.к. ну нуль делить нельзя, поэтому x ∈ (-∞; 0) U (0; +∞).
ответ: D(f) = (-∞; 0) U (0; +∞).

в) f(x) = x² - 4
Квадратичная функция. Область определения - вся числовая прямая.
ответ: D(f) = (-∞; +∞).

г) y = √x.
Подкоренное выражение не может быть числом отрицательным, поэтому x ∈ [0; +∞) (нуль - уже не отрицательное число).
ответ: D(f) = [0; +∞).