Пусть х км/ч - скорость течения реки, составим таблицу: Скорость Время Расстояние по течению 18+х (км/ч) всего 80 км против теч 18-х (км/ч) 9 ч 80 км По времени в пути составляем уравнение: 80 /(18+х) + 80/(18-х) = 9 приводим к обще знаменателю: (18-х)(18+х) и отбратываем его, заметив, что х≠18, х≠-18, получаем: 80(18-х)+80(18+х)=9(324-х²) 1440 - 80х+1440+80х-2916+9х²=0 9х²=-1440-1440+2916 9х² = 36 х² = 4 х=2 (км/ч) - скорость течения реки х=-2 не подходит под условие задачи, скорость>0
Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда скорость катера по течению равна (18+х) км/ч, а против течения - (18-х) км/ч. Время, затраченное на движение по течению, равно 80/(18+х); на движение против течения - 80/(18-х); на весь путь - 80/(18+х)+80/(18-х) или 9 часов. Составим и решим уравнение:
Скорость Время Расстояние
по течению 18+х (км/ч) всего 80 км
против теч 18-х (км/ч) 9 ч 80 км
По времени в пути составляем уравнение:
80 /(18+х) + 80/(18-х) = 9
приводим к обще знаменателю: (18-х)(18+х) и отбратываем его, заметив, что х≠18, х≠-18, получаем:
80(18-х)+80(18+х)=9(324-х²)
1440 - 80х+1440+80х-2916+9х²=0
9х²=-1440-1440+2916
9х² = 36
х² = 4
х=2 (км/ч) - скорость течения реки
х=-2 не подходит под условие задачи, скорость>0
Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда скорость катера по течению равна (18+х) км/ч, а против течения - (18-х) км/ч. Время, затраченное на движение по течению, равно 80/(18+х); на движение против течения - 80/(18-х); на весь путь - 80/(18+х)+80/(18-х) или 9 часов. Составим и решим уравнение:
18+x
80
+
18−x
80
=9 |*(18+x)(18-x)
80(18-x)+80(18+x)=9(324-x^2)80(18−x)+80(18+x)=9(324−x
2
)
1440-80x+1440+80x=9(324-x^2)1440−80x+1440+80x=9(324−x
2
)
2880=9(324-x^2)2880=9(324−x
2
) |:9
320=324-x^2320=324−x
2
x^2=324-320x
2
=324−320
x^2=4x
2
=4
х=2
х=-2<0 (не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной)
ответ: скорость течения реки 2 км/ч
P.S сори что так написал(((