КОНТРОЛЬНА 1. З наведених подій вкажіть випадкову подію а) у листопаді випав сніг, б) у собаки виросли крила, в)після 31 серпня одразу настає 1 вересня, г) під час двох пострілів відбулося три влучення в ціль. 2. У коробці лежать 12 кольорових олівців, з яких 2- сині. Яка ймовірність того, що навмання взятий із коробки олівець буде синім? 3. Знайти середнє значення вибірки: 2 , 4, 6, 6, 6, 6, 7, 9, 9, 11. 4. На різних полях області пшениця має таку врожайність: 32, 28, 30, 35, 29, 31, 36, 29, 32, 28, 30, 30, 29, 32, 32. Подайте ці статистичні дані у вигляді таблиці. 5. Знайти моду, медіану і середнє значення вибірки:10, 8, 13, 2, 8, 1,8 , 7,6, 12,6. 6. За результатами тестування учні отримали такі оцінки : 9, 4, 7, 9, 9, 6, 7, 8, 9, 11, 5, 7, 6, 8, 9, 6, 8, 7, 7, 4, 4, 5, 4, 5, 6, 5, 5, 6, 7. Знайти середній бал успішності учнів.

y = x³ - 3x² + 3x - 2,5

Найдём производную :

y' = (x³)' - 3(x²)' + 3(x)' - 2,5' = 3x² - 6x + 3

Приравняем производную к нулю, найдём критические точки :

3x² - 6x + 3 = 0

x² - 2x + 1 = 0

(x - 1)² = 0   ⇒   x = 1

Эта критическая точка принадлежит заданному отрезку. Найдём значения функции в критической точке и на концах отрезка и выберем из них наибольшее .

y(1) = 1³ - 3 * 1² + 3 * 1 - 2,5 = 1 - 3 + 3 - 2,5 = - 1,5

y(- 1) = (-1)³ - 3 * (- 1)² + 3 * (- 1) - 2,5 = - 1 - 3 - 3 - 2,5 = - 9,5

y(2) = 2³ - 3 * 2² + 3 * 2 - 2,5 = 8 - 12 + 6 - 2,5 = - 0,5

ответ : наибольшее значение функции равно - 0,5

1)

проведём в трапеции ABCD высоты BF и CK? получим равнобедренные и равные треугольники ABF и DCK => AF = KD примем их за х, тогда

6 - 2х = 2

2х = 4

х = 2

а так как треугольники равнобедренные, то AF=BF = 2

Sтрапеции = BC+AD/2 * h

Sтрапеции = 2+6/2 * 2 = 8

ответ: 8

2) <ACB является вписанным в окружость, а <AOB является центральным, но они опираются на одну дугу, а нам известно, что в таком случае вписанный угол вдва раза меньше центрального => <AOB = 2*ABC = 62*2 = 124 градуса

ответ: 124 градуса