Контрольна робота по тригонометричним функціям
решить
вот фото :

ответ:    х = 0 .

Объяснение:

∛( 1 + x ) + ∛( 1 - x ) = 2 ;  піднесемо до куба :

1 + x + 3[∛( 1 + x )]²∛( 1 - x ) + 3 ∛( 1 + x ) [∛( 1 - x )]² + 1 - x = 8 ;

2 + 3[∛( 1 + x )]²∛( 1 - x ) + 3 ∛( 1 + x ) [∛( 1 - x )]² = 8 ;

3[∛( 1 + x )]²∛( 1 - x ) + 3 ∛( 1 + x ) [∛( 1 - x )]² = 6 ;

[∛( 1 + x )]²∛( 1 - x ) +  ∛( 1 + x ) [∛( 1 - x )]² = 2 ;

∛( 1 + x )∛( 1 - x )[ ∛( 1 + x ) + ∛( 1 - x ) ] = 2 ;

                                          2

∛( 1 + x )∛( 1 - x ) * 2 = 2 ;

∛( 1 + x )∛( 1 - x ) = 1 ;     піднесемо ще раз до куба

( 1 + x )( 1 - x ) = 1 ;

1 - х² = 1 ;

х² = 0 ;

х = 0 .              В - дь :   х = 0 .  

Перевірку робити не потрібно , бо маємо радикали непарного степеня

і піднесення до непарного степеня .

5) 500/3*Π

Объяснение:

Объем шара выражается формулой:

V = 4/3*Π*R^3

Образующая конуса L, радиус конуса r и высота H образуют прямоугольный треугольник.

Гипотенуза L= 5, один катет H=2,5, второй катет по теореме Пифагора

r = 5*√3/2 = 2,5*√3

Это радиус основания конуса.

Углы в этом треугольнике 90°, 30° и 60°, причем 60° находится напротив радиуса конуса.

Теперь рассмотрим сферу.

В ней проходит два радиуса, один из центра сферы до вершины конуса, второй из центра сферы до любой точки на окружности конуса.

Радиусы одинаковые, и получается равнобедренный треугольник из R, R и L

При этом угол между R и L равен 60°. Значит, треугольник равносторонний.

Это значит, что R = L = 5 см.

Объем шара

V = 4/3*Π*R^3 = 4/3*Π*5^3 = 4/3*Π*125 = 500/3*Π