1) область определения х не равен -1 2) x=0 y=e^2/2 3) y'=1/2*(1/(x+1)^2)((x+1)*e^2(x+1)*2-e^2(x+1)) y'=0 2(x+1)-1=0 2x+1=0 x=-1/2 x<-1/2 y'<0 x>-1/2 y'>0 в точке имеется минимум. 4) функция не имеет асимптот 5) функция не имеет точек перегиба 6) при х стремящимся к -бесконечности стремится к нулю слева. если х стремится к -1/2 слева y стремится к -бесконечности.
Задание №2.
1) область определения вся числовая ось 2) функция периодическая f(-x)=e^(sinx-cosx)- функция не обладает свойством четности -нечетности T=2П 3)y'=-e^(-sinx-cosx) *(cosx-sinx) y'=0 x=П/4+Пк x=П/4при перходе производная меняет знак с - на + точка минимума x=5П/4меняет с + на минус точка максимума 4) функция не имеет асимптот 5) функция не имеет точек перегиба.
Задание №1.
1) область определения х не равен -1
2) x=0 y=e^2/2
3) y'=1/2*(1/(x+1)^2)((x+1)*e^2(x+1)*2-e^2(x+1))
y'=0
2(x+1)-1=0
2x+1=0
x=-1/2
x<-1/2
y'<0
x>-1/2
y'>0
в точке имеется минимум.
4) функция не имеет асимптот
5) функция не имеет точек перегиба
6) при х стремящимся к -бесконечности стремится к нулю слева.
если х стремится к -1/2 слева y стремится к -бесконечности.
Задание №2.
1) область определения вся числовая ось
2) функция периодическая
f(-x)=e^(sinx-cosx)- функция не обладает свойством четности -нечетности
T=2П
3)y'=-e^(-sinx-cosx) *(cosx-sinx)
y'=0
x=П/4+Пк
x=П/4при перходе производная меняет знак с - на +
точка минимума
x=5П/4меняет с + на минус
точка максимума
4) функция не имеет асимптот
5) функция не имеет точек перегиба.