Контрольна робота з теми:«Квадратні рівняння».
Варіант №1.
1.Знайти дискримінант квадратного рівняння -6x-1=0.
А)16; Б)1; В)49 ; Г)56.
2.Скласти квадратне рівняння з цілими коефіцієнтами, корені якого 3 і 4.
А)+7x+12=0;Б)-7x+12=0;В)-7x-12=0;Г)+7x-12=0
.3.Встановити відповідність між рівняннями 1-4 та їх коренями А-Д:
1) +3x-2=0; А)3.
2) -4x=0; Б)-2 ;0,5.
3) В)0 ; 4.
4) -3 -4=0 Г)-2 ; 2.
Д)Рівняння коренів немає.
4.Скоротити дріб .
5.Друкарка повинна була надрукувати 120 сторінок тексту за певний час. Проте вона друкувала
щогодини на 2 сторінки більше ,ніж планувала , тому закінчила роботу на 3 години раніше. Скільки
сторінок тексту вона повинна була друкувати щогодини?
6.Не розв´язуючи рівняння +11x-5=0 , знайти значення виразу +

Показать ответ

Ответ:

Юлькач

11.04.2020 14:49

1. Сумма углов n-угольника равна 180°(n-2).

В случае 12-угольника сумма равна 1800 градусов. Т. к. он правильный, то углы его равны 1800/12=150 градусов. ответ : 150°

2. Площадь параллелограмма равна произведению его основания (a) на высоту (h):

S = a ⋅ h

144 см² = а ⋅ 16 см

a = 9 см

3.s = a * b / 2

a - катет b - катет

a = 12

b^2 = 13^2 - 12^2

b^2 = 169 - 144

b^2 = 25

b = 5

S = 5 * 12 / 2

S = 30

4. Площадь ромба можно найти по формуле S = 0,5d₁d₂, где d₁ и d₂ - его диагонали.

Т.к. ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны, то он обладает всеми свойствами параллелограмма, а именно: диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. Значит, полусумма диагоналей равна 28 : 2 = 14 (см).

Свойство ромба: диагонали ромба перпендикулярны. Значит, при пересечении диагоналей ромба получаются 4 прямоугольных треугольника, у которых катеты - половины диагоналей, а гипотенуза - сторона ромба.

Рассмотрим один из прямоугольных треугольников и, применив теорему Пифагора, найдем его катеты.

Пусть один из катетов х см, тогда второй будет равен (14 - х) см. Т.к. сторона ромба равна 10 см, то составим и решим уравнение:

х² + (14 - х)² = 10²,

х² + 196 - 28х + х² - 100 = 0,

2х² - 28х + 96 = 0,

х² - 14х + 48 = 0.

D = (-14)² - 4 · 1 · 48 = 196 - 192 = 4; √4 = 2

х₁ = (14 + 2)/(2 · 1) = 16/2 = 8, х₂ = (14 - 2)/(2 · 1) = 12/2 = 6

Если один из катетов равен 8 см, то второй будет равен 14 - 8 = 6 (см). Тогда диагонали ромба будут равны 16 см и 12 см, а площадь

S = 0,5 · 16 · 12 = 96 (см²)

Если один из катетов равен 6 см, то второй будет равен 14 - 6 = 8 (см). Тогда диагонали ромба будут равны 12 см и 16 см, а площадь

S = 0,5 · 12 · 16 = 96 (см²)

ответ: 96 см².

5.Обозначим трапецию АВСД. угол С=угол Д=90 градусов. так как в трапецию можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны ВС+АД=СД+АВ.

проведём высоту ВК. Она разделила трапецию на прямоугольник ДСВК и прямоугольный треугольник АВК. Так как острый уголА = 45 градусов, то второй острый угол АВК = 90-45=45 градусов, значит треугольник равнобедренный, ВК=АК.

Пусть АК=х тогда и ВК=х, по т. Пифагора х²+х²=(12√2)², 2х²=144·2, х²=144, х=12, АК=12 см, ВК=12 см, тогда и СД=12 см.S(ABCD)=1/2·(АД+ВС)·ВК=1/2·(12+12√2)·12=72·(1+√2)

0,0(0 оценок)

Ответ: