Контрольная работа № 3
тема. рациональные уравнения.
степень с целым отрицательным показателем.
функция у = k и её график
r
25
-
0.
2)
-
решите уравнение:
3х - 7 x+1
= 0.
х-1 х - 1
х+5 x2 + 5x
запишите в стандартном виде число:
1) 126 000; 2) 0,0035.
представьте в виде степени с основанием а выражение:
1) а” а-5; 2) a-10 : а-13; 3) (a°)-2 . a20.
выражение 0,8allb-14 1,2a-8b16.
найдите значение выражения:
1) 2-3 + 6-1. 2) 7-8 -7°
4) 2-16 -
6.
а"5b-12
12 )
преобразуйте выражение
(5a9b17)-2 так,
чтобы оно не содержало степеней с отрицательными
показателями.
вычислите:
1) (2166-5)3 . (36-2)-1. 9 (-81) - 27-3
7.
9-15
решите графически уравнение
8 = х - 7.
88
Найдем точки пересечения с осью Ох, решив уравнение x^2+3x+3=0
D = 9 - 4*3= - 3
Т.к. D = -3 < 0 ,
Следовательно, график y=x^2+3x+3 не пересекает ось Ох
Т.к. коэффициент при x^2 = 1>0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вверх, следовательно график полностью распологается выше оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена x^2+3x+3-положительно
б) Рассуждения аналогичны предыдущему примеру
Вычислим дискриминант для уравнения 4x-4x^2-2=0
D = 16 - 4*4*2 = -16
Следовательно, график y=4x-4x^2-2 не пересекает ось Ох
Т.к. коэффициент при x^2 = -4<0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вниз, следовательно график полностью распологается ниже оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена 4x-4x^2-2-отрицательно
Переводим 20 мин. - это 1/3 часа.
Чем больше скорость,чем меньше время,значит,
30/x - 30/( x + 3) = 1/3
(30x + 90 - 30x) / x( x + 3) = 1/3
90/(x² + 3x) = 1/3
x² + 3x - 270 =0
D = b² - 4ac =9 + 1080 = 1089 = 33²
x1= ( - 3 + 33) / 2 = 15
x2 = ( - 3 - 33) / 2 = - 18 - меньше 0-не походит.
Значит,скорость второго лыжника - 15 км/ч
скорость первого 18 км/ч
ответ: 15 км/ч, 18 км/ч