Контрольная работа № 8 В а р и а н т 1 1. Решите неравенство: а) x < 5; б) 2 – 7х > 0; в) 6(у – 1,5) – 3,4 > 4у – 2,4. 2. Решите систему неравенств: а) б) 3. При каких значениях х имеет смысл выражение ? В а р и а н т 2 1. Решите неравенство: а) х ≥ 2; б)1 – 3х ≤ 0; в) 5(у – 1,2) – 4,6 > 3у + 1. 2. Решите систему неравенств: а) б) 3. При каких значениях а имеет смысл выражение ?
15 3 3 --- = 3 --- 100 20
Объяснение:
Удаляем знак модуля и превращаем в квадратное уравнение: y =2*x²- 9*x- 5 ≥ 0 - квадратное уравнение.
D = b² - 4*a*c = (-9)² - 4*(2)*(-5) = 121 - дискриминант. √D = 11.
x₁ = (-b+√D)/(2*a) = (9+11)/(2*2) = 20/4 = 5 - первый корень
x₂ = (-b-√D)/(2*a) = (9-11)/(2*2) = -2/4 = -0,5 - второй корень
Это две точки где границы уравнения задачи. Записываем неравенство:
y ≥ 20 при х ∈(-∞;- 0.5]∪[5;+∞)
Наименьшее положительное - х = 5 - ответ.
Рисунок с графиком функции показывает, что отрицательным это выражение не бывает.