Контрольная работа N2 Преобразование рациональных выражений
1. Выполните действия:
Вариант 1
6x"
a)
4x” x* + 4х + 4
:
За – 9 а” - 9
3
б)
3 в)
y у
а + 2
а* - 4
9x
x + 2
8x2
2х
1
2. Упростите выражение
6х+9х+6
x - 4
x - 2
x + 2
+
b - а
а
ь а? - b? b
3. Докажите тождество
b
ab + a* (b - а)°
9
4. Найдите значение х, при котором значение дроби — меньше
1 -
значения дроби
х+4
х
на 1.

Между  и два члена, поэтому вычисляем разницу между этими членами () и делим на 2 (потому что какое-то число прибавлялось в два етапа: от к и от к ):
- это разность данной арифметической прогрессии.

Проверим:
- совпадает с данными.

Найдём :
[Между и тоже два этапа, поэтому d нужно отнять два раза от ]


Можем тоже проверить(проверять это необязательно, если хорошо знаешь формулы и уверен в результате):
- данные совпадают.

Найдём :


Теперь найдём непосредственно сумму членов от 1 к 9:
, где n - член к которому нужно считать (здесь 9).


ответ: сумма первых девяти членов арифметической прогресии равна -360.

а) 9

б) 0,6

в) 6

г) 2

Объяснение:

а) (-9) в четной степени превращается в 9; корень 8 степени и число 8, всё легко сокращается и остается 9

б)0,00032 = 0,2 в 5 степени, 243 = 3 в 5 степени => корень уходит, остается 0.2*3= 0,6

в) загоняем дробь под один корень 3 степени, 1512/7=216, 216 это 6 в 3 степени корень уходит, остается 6

г) 16 под корнем в 5 степени записываем, как 16 в квадрате под корнем в 10 степени; загоняем 16 в квадрате и 4 под один корень в 10 степени, они умножаются; далее записываем 4 в 4 степени * 4 под корнем 10 степени; у нас получается 4 в 5 степени под корнем 10 степени. => 4 под обычным корнем (то есть 2 степени). 4 это 2 в квадрате => корень уходит, остается 2