Пусть х часов-время за которое 1 бригада могла бы выполнить некоторую работу.
Тогда у часов-время за которое 2 бригада могла бы выполнить некоторую работу.
Известно,что Две бригады, работая вместе, могут выполнить некоторую работу за 12 часов.Отсюда следует,х+у=12.
Зная,что Первая бригада, работая одна, могла бы выполнить эту работу на 10 часов быстрее, чем вторая,отсюда следует,у-х=10.
Составим и решим систему уравнений:
х+у=12,
+
у-х=10;
2у=22,
у=10.
Значит,10 часов потребовалось бы первой бригаде для выполнения этой работы.
ответ:10 часов.
Соотвественно, производительность труда первой бригады равна (1/x) (1/час), второй бригады — (1/(x+10)) (1/час).
За 12 часов обе бригады, работая совместно, выполнят всю работу (т. е. 1). Получаем уравнение:
12*(1/x + 1/(x+10)) = 1.
Умножаем левую и правую части на x(x+10):
12(x+10) + 12x = x(x+10);
x² + 10x − 24x − 120 = 0;
x² − 14x − 120 = 0.
Выбираем положительное значение x:
x = 7 + √(49+120) = 20.
Значит, первой бригаде для выполнения всей работы потребуется 20 часов, а второй бригаде — 20+10=30 часа.
Проверяем: 12*(1/20+1/30) = 12*(5/60) = 1 (Ok).
ОТВЕТ: первой бригаде для выполнения этой работы потребовалось бы 20 часов.
Пусть х часов-время за которое 1 бригада могла бы выполнить некоторую работу.
Тогда у часов-время за которое 2 бригада могла бы выполнить некоторую работу.
Известно,что Две бригады, работая вместе, могут выполнить некоторую работу за 12 часов.Отсюда следует,х+у=12.
Зная,что Первая бригада, работая одна, могла бы выполнить эту работу на 10 часов быстрее, чем вторая,отсюда следует,у-х=10.
Составим и решим систему уравнений:
х+у=12,
+
у-х=10;
2у=22,
у=10.
Значит,10 часов потребовалось бы первой бригаде для выполнения этой работы.
ответ:10 часов.