контрольная работа за 1-ое полугодие по для 7 класса
(умк а.г. мордковича, л.с. атанасяна)
1 вариант
1. выражение
-3(2a-b)+1,5(3b+a)
и найдите его значение при а=-1, b=6.
2. постройте график линейной функции
y=-0,5х+4.
лежит ли на этом графике точка a(-2; 6)?
( x — бу = 15,
3. решите систему уравнений
( 4х + зу = 6.
4. в равнобедренном давс с основанием ас проведена медиана bd.
найдите углы abd и adb, если угол abc, равен 78° .​

х--длина ровного участка
у--длина подъема из А в В.      если ехать из В в А,у будет длина спуска,а 0,7у длина 
0,7у--длина спуска из А в В      подъема. т.е. наоборот
24мин=2/5часа.
сост.уравн.
(х/25+у/15+0,7у/30)-(х/25+у/30+ 0,7у/15)=2/5.
у/15+0,7у-у/30-0,у/15=2/5
0,3у=12
у=40--т.е. длина подъема равна 40км.из А в В
40*0,7=28---длина спуска из А в В 
40+28=68; 78-68=10км--ДЛИНА РОВНОГО УЧАСТКА ДОРОГИ.
10/25+28/15+40/30=3,18/30 или 3ч 36 мин. но мы не знаем где было больше подъемов из А в В или из В в А,поэтому делаем проверку
10/25+28/30+40/15=120/30=4часа. т.к.
значит 3ч,36мин
ответ:10км;3ч,36мин 

Перепишем уравнение, учитывая, что

-----(1)

В уравнение (1) выражение находится в знаменателе, поэтому , или  , - целое

или  , - целое-----(2)

Сократим в левой части уравнения (1) на :

  , отсюда , отсюда

  , или ,  - целое ------(3)

Из решений (3) надо исключить значения, равные значениям (2):

 , отсюда

  , сокращая на , получим

  - нечетные числа 

Другими словами принимает только четные значения!

 Из условия следует, что , отсюда

Таким образом, принимает значения 

Видно, что решения (3) уравнения составляют арифметическую прогрессию с первым членом и последним седьмым членом

Теперь мы можем найти сумму  всех решений уравнения как сумму первых семи членов арифметической прогрессии: