logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
karkavina85
karkavina85
01.04.2021 23:49 •  Алгебра

Користуючись означенням, знайдіть похідну функції:
f(x) = 5х^2 + 1;​

Показать ответ
Ответ:
fedushkinmax
fedushkinmax
30.04.2021 09:59

f(x) = 5 {x}^{2} + 1

Означення похідної:

f'(x) = \lim_{∆x \to 0} \frac{f(x_{0} + ∆x) - f(x_{0})}{∆x} \\

f'(x) = \lim_{∆x \to 0} \frac{(5(x _{0} + ∆x) {}^{2} + 1) - (5 {x_{0} }^{2} + 1) }{∆x} = \lim_{∆x \to 0} \frac{5( {x_{0}}^{2} + 2x_{0}∆x + (∆x) {}^{2} ) + 1 - 5x_{0} {}^{2} - 1 }{∆x} = \lim_{∆x \to 0} \frac{5x_{0} {}^{2} + 10x_{0}∆x + 5(∆x) {}^{2} - 5x_{0} {}^{2} }{∆x} = \lim _{∆x \to 0} \frac{10x_{0}∆x + 5(∆x) {}^{2} }{∆x} = \lim_{∆x \to0}(10x_{0} + 5∆x) = 10x_{0}

Отже, за означення, похідна функції f(x)=5x^{2}+1 дорівнює g(x)=10x.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Glebforst
Glebforst
13.03.2022 09:29
2 третьих в (6 x - 3 ) = 8 /-(5х + 1​...
poiu123
poiu123
08.10.2021 02:16
3. Зная, что, а 3, b 10, докажите a) ab 28 b) 2а+4b 46 с) а2 +b2 109....
karis1
karis1
23.12.2022 06:54
Виготовляючи виріб, послідовно працюють k робітників. Якість виробу, що передається кожному наступному виконавцеві, не перевіряється. Робітники не припускаються браку...
Svetik2982
Svetik2982
08.03.2020 12:12
Доведіть що при будь-якому значенні змінної правильна нерівність: (а-8)(а+7) (а+10)(а-11)...
Kozlovanika71
Kozlovanika71
17.10.2022 01:37
Преобразуй выражение x2+cx−x в дробь. Выбери правильный ответ: x+cx другой ответ x2+c−xx cx...
лисичка009
лисичка009
04.07.2021 03:30
Мне нужен это . это алгебра 7класс суммативка это...
Акжан1111111
Акжан1111111
16.02.2020 14:39
Представьте в виде многочлена выражение: (7х+10y)^2 выражения (m^3+10y)^2 выполните возведение в квадрат (8a^2+1,5b^2)^2 выполните возведение в квадрат (0,8+5a^2)^2...
Pomochnik1vsegda
Pomochnik1vsegda
19.01.2023 04:33
Найти производную функции: 1)y=1/7x^6 2)y=x^5-2x^2-1/x 3)y=(x^2-x-1)^8...
yalunaluna
yalunaluna
19.01.2023 04:33
Функция 2.что понимают под графиком функции?...
ivettapopova045
ivettapopova045
30.03.2021 16:17
Какие целые числа расположены между -(корень из 7)² и квадратный корень из 7...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота