Корни :1)-1;0;2; 2)-2;2;1 напишите поменим третьего порядка

Известно,что всего кур и овец - 170. Берем за число кур х, а овец у.  

Мы знаем,что у кур 2 ноги, а у овец 4. А всего 440. Значит 2х+4у=440.

Получаем систему

х+у=170          у=170-х             2х+4(170-х)=440

2х+4у=440       2х+4у=440         2х+680-4х=440

                                               -2х=440-680

                                               -2х=-240 | :-1

                                               2х=240

                                               х=120 - число кур;  170-120=50 - число овец. 

                            Проверим ноги : 120*2+50*4=240+200=440 

sin (5πx/9) = sin (πx/9) + sin (2πx/9)

sin (5πx/9) - sin (πx/9) = sin (2πx/9)

По формуле разности синусов:

2sin()cos() - sin (2πx/9) = 0;

2 sin(2πx/9)cos(πx/3) - sin(2πx/9)=0;

sin (2πx/9) (2cos(πx/3)-1)=0;

sin (2πx/9)=0 или 2cos (πx/3)=1; cos (πx/3)=1/2

2πx/9=πn, n∈Z или πx/3=π/3+2πn, n∈Z или πx/3=-π/3+2πn, n∈Z;

Сокращаем на π:

2x/9=n, n∈Z или x/3=1/3+2n, n∈Z или x/3=-1/3+2n, n∈Z;

x=9n/2 или x=6n+1 или x=6n-1

Теперь отбираем корни уравнения, принадлежащие промежутку (4;8)

4<(9/2)n<8; 8/9<n<16/9; n=1, x=4,5

4<6n+1<8; 3<6n<7; 1/2<n<7/6; n=1; x=6+1=7;

4<6n-1<8; 5<6n<9; 5/6<n<3/2; n=1; x=6-1=5

ответ: x={4,5;5;7}