Корнями квадратичной функции y=-3x²+6x+9 являются числа 3 и -1 укажите промежуток возрастания функции
корнями квадратичной функции y=-3x²+6x+9 являются числами 3 и -1
укажите множество решений неравенства ​

Sn = (2*a1+(n-1)*d)*n) / 2

a1 - первый член прогрессии (у нас это 5)

d - разность прогрессии

n - количество членов, для которых мы считаем сумму.

Итак, поехали. Сначала найдем d. Для этого нужно поделить соседние члены прогрессии.

d = -10 / 5 = -2

Теперь подставляем известные нам данные в формулу, посчитаем что сможем и выразим n.

-425 = ((2*5+(n-1)*(-2))*n)/2

-425 = (10 + (-2*n+2)*n)/2

-425 = (10 -2*n^2 + 2*n)/2

- 2n^2 + 2n + 10 = -850

-2n^2+2n+10+850=0

-2n^2+2n+860 = 0

Вот и получилось у нас квадратное уравнение ;)

разделю его на - 2, чтобы проще было решать.

n^2-n-430 = 0

Теперь считаем дискриминант

D= b^2 - 4ac

a - коэффициент перед х в квадрате

b - коэффициент перед х

с - число без переменной.

D= 1 + 4*430= 1721

n = (-b2+-корень из D)/2

n1 = (1+корень из 1721)/2

n2 = (1- корень из 1721)/2

к сожалению я либо где-то обсчиталась, либо надо извлечь из корня приблизительное значение, т.к. оно ну никак не извлекается. Ошибку найти не могу, но принцип решения ясен? =)

Потом в итоге получется 2 разных n. В ответ пиши только положительное, т.к. отрицательных n не бывает.

 

MN по определению - средняя линия,т.к. соединяет середины двух сторон.Значит,по ее свойству,она параллельна основанию,значит угол AMN = 90°.Соответственно угол А = 90-60=30°. По свойству прямоугольного треугольника с углом 30° => MN = AN/2. Значит,AN = 6*2=12. Теперь по теореме Пифагора находим сторону AM, AM = √(12*12 - 6*6) = √108 = 6√3. Значит,площадь треугольника AMN = 1/2 * AM * MN = 1/2 * 6√3 * 6 = 18√3. Теперь про стороны АВС , AB = 2*AN = 24, AC = 2*AM = 12√3, CB = √(24*24-12√3*12√3) = √144 = 12.
В свою очередь, BM = √(6√3*6√3 + 12*12) = √252 = 6√7.