Кто может мне решить неравенство 1/2 log 81 - log x > log 2​

ответ:

а) корни: y1=(5, 0) у2=(-10, 0)

б) х=9/2 или 4 1/2 или 4,5; корни: y1=(-6, 0) у2=(15, 0)

объяснение

а) y1=(x-5)^2 область определения x ∈ r

                минимум (5, 0)

                пересечение с осью координат (0, 25)

y2=(x+10)^5 область определения x ∈ r

                    пересечение с осью координат (0, 100000)

б) (x+6)^2=(15-x)^2

√(x+6)^2=√(15-x)^2

  |x+6| = |15-x|

    x+6 = 15-x                   x+6 = -(15-x)

    x+x+6 = 15                   x+6 = -15+x   → сокращаем иксы

    x+x = 15-6                     6 = -15

    2x = 9                           x ∈ ∅

    х=9/2

  y1=(x+6)^2 область определения x ∈ r

                минимум (-6, 0)

                пересечение с осью координат (0, 36)

y2=(15-х)^2 область определения x ∈ r

                    минимум (15, 0)

                    пересечение с осью координат (0, 225)

   

Скорость третьего Х
отрывается все от временной точки, когда третий догонит второго (время t) (первый ехал на 1 час больше (t+1) третий на один час меньше (t-1), это когда 
15*t=X*(t-1) (их пройденные пути выравняются)
второе уравнение 21*(t+9+1)=X(t+9-1)
итого система
15t=Xt-X                 -> 15t-Xt=-X -> t(15-X)=-X     ->   t=-X/(15-X) =X/(X-15)
21t+210=Xt+8X  (во второе подставим t)   21X/(X-15)+210=(X^2)/(X-15)+8X
избавляемся от знаменателя (Х-15)
21X +210(X-15)=X^2+8X(X-15)
21X+210X-3150=X^2+8X^2-120X все вправо
9x^2-351x+3150=0  (сократим на 9)
x^2-39x+350=0

D=1521-1400=121   (корень 11)
x1=(39+11)/2=25
x2=(39-11)/2=14 (заведомо неверный, поскольку его скорость явно выше скорости первого (21), раз он его догнал)
итого Х=25 км/ч