Составим систему: x - y = 5 x*y = 84 Выразим "х" через "у" и подставим полученное значение во второе уравнение. x = 5 + y y*(5 + y)=84 Получаем квадратное уравнение: y*y + 5*y - 84 = 0 Находим дискриминант: D= 5*5 - 4*(-84) = 25 + 336 = 361 = 19*19 Находим возможные действительные значения "у": y1 = ( - 5 + 19)/2 = 7 y2 = ( - 5 - 19)/2 = - 12 Подставляем полученные значения в первое уравнение. Потом выполняем проверку через подстановку полученного значения "х" во второе уравнение. Получаем, что искомые числа: -7 и -12, а также 12 и 7.
Объяснение:
1)одинаковыми значками отмечены равные стороны. Значит
СО=ОД=4
Ао=ОВ=3
∠СОА=∠ВОД - вертикальные.
ΔСОА≅ΔДОВ по двум сторонам и углу между ними. значит и третьи стороны равны СА=ВД=5
5+4+3=12
ответ Р=12 см.
2)ΔАВС≅ΔСДА - по трем сторонам. СВ=ДА=6,АВ=СД=4,АС=7. Р=7+6+4=17 см.
ответ Р=17 см
3)АК=КВ=ВМ=МС ⇒АВ=ВС -суммы равных частей равны,значит треугольник АВС равнобедренный,а значит углы при основании равны! ∠А=∠С
ΔАКД≅ΔСМД по двум сторонам и углу между ними(АК=МС,∠А=∠С,АД=ДС) ⇒КД=МД -против равных углов в равных треугольниках лежат равные стороны
КВ=ВМ -дано,ВД -общая.(равна сама себе) . Отсюда по трем сторонам ΔКВД≅ΔМВД что и требовалось доказать.
4)АК=КВ=ВМ=МС ⇒АВ=ВС -суммы равных частей равны,значит треугольник АВС равнобедренный,а значит углы при основании равны! ∠А=∠С
ΔАКД≅ΔСМД по двум сторонам и углу между ними(АК=МС,∠А=∠С,АД=ДС)