1. у=8х-3
1). х=2: 8*2-3=13
2). 8х-3=19
8х=19+3
8х=22 |:8
х=2,75
3). В(-2;-13)
Подставляем: 8*(-2)-3=-19
-19≠-13
ответ: не проходит.
2. Смотри рисунок
1). у=1
2). х=3
3). -2х+5<0
-2х<-5 |:2
х>5/2
х>2,5
3. Приравниваем их:
47х-9=-13х+231
47х+13х=231+9
60х=240 |:60
х=4
Теперь считаем у: 47*4-9=179
(4;179)
5. у=-0,8х+4
С осью Ох (у=0): -0,8х+4=0
-0,8х=-4 |: (-0,8)
х=5
(5;0)
С осью Оу (х=0): -0,8*0+4=0+4=4
(0;4)
6. Чтобы две прямые были паралельны, нужно чтобы угловые коэффициенты были одинаковы. В данном случае это -5. y=-5x+b.
8=-5*(-2)+b, 8=10+b, b=-2, у=-5х-2.
x-2 – скорость катера против течения
x+2 – скорость катера по течению
Не забываем формулу S = v•t
Составляем уравнение:
30/(x-2) + 12/(x+2) = 44/x
Видим, что в знаменателях есть x-ы, ищем чему они не могут быть равны:
x-2 ≠ 0
x ≠ 2
x+2 ≠ 0
x ≠ -2
x ≠ 0
Теперь решаем, в конце не забыв учесть все запрещённые x:
30x(x+2) + 12x(x-2) = 44(x-2)(x+2)
30x² + 60x + 12x² - 24x = 44(x² - 4)
42x² + 36x = 44x² - 176
-2x² + 36x + 176 = 0
x² - 18x - 88 = 0
Решаю через выделение полного квадрата:
(x-9)² = 169
Находим первый x:
x-9 = -13
x₁ = -4
Находим второй x:
x-9 = 13
x₂ = 22
Теперь проверяем, что x₁ и x₂ не равны 2 или -2 или 0. Это так, значит они подходят.
Откидываем x₁, поскольку он отрицательный и оставляем x₂.
ответ: скорость катера по озеру равна 22 км/ч.
1. у=8х-3
1). х=2: 8*2-3=13
2). 8х-3=19
8х=19+3
8х=22 |:8
х=2,75
3). В(-2;-13)
Подставляем: 8*(-2)-3=-19
-19≠-13
ответ: не проходит.
2. Смотри рисунок
1). у=1
2). х=3
3). -2х+5<0
-2х<-5 |:2
х>5/2
х>2,5
3. Приравниваем их:
47х-9=-13х+231
47х+13х=231+9
60х=240 |:60
х=4
Теперь считаем у: 47*4-9=179
(4;179)
5. у=-0,8х+4
С осью Ох (у=0): -0,8х+4=0
-0,8х=-4 |: (-0,8)
х=5
(5;0)
С осью Оу (х=0): -0,8*0+4=0+4=4
(0;4)
6. Чтобы две прямые были паралельны, нужно чтобы угловые коэффициенты были одинаковы. В данном случае это -5. y=-5x+b.
8=-5*(-2)+b, 8=10+b, b=-2, у=-5х-2.