Квадратичная функция, ее график и свойства. Урок 3 Опиши свойства квадратичной функции y = –2x2 + 9x – 7.
D(y) =
.
E(y) = (
;
].
Вершина параболы:
.
Так как a =
, то ветви параболы направлены вниз.
График функции возрастает на промежутке: x ∈
.
График функции убывает на промежутке x =
.
Наименьшее значение функции:
.
Нули функции: x1 =
; x2 =
.
Ось симметрии параболы: x =
.
[2,25; +∞)
;
R
;
(–∞; –2,25]
;
1
;
нет
;
–∞
;
–2
;
2,25
;
(2,25; 3,125)
;
3,5
;
3,125
.
Назад
Проверить
xy-9(x+y)+81=2. я вынес за скобку -9
2) дальше, мы имеем, что x+y=17 подставим во второе уравнение:
xy-9*17+81=2
xy-153+81=2
xy=74
3)дальше, берем в систему x+y=17 и xy=74
потом, по методу подставление, находим из первого или второго уравнения переменную и подставляем во второе уравнениея из первого уравнения нашел x, x=17-y, и подставил во второе:
(17-y)y=74
17y-y^2=74
соберем все в одну сторону
y^2-17y+74=0
находим дискриминант:
Д=17^2-4*74=-7
дискриминант отрицателен, значит нет решения. ответ пустое множество.
=>
Интервалы знакопостоянства разделены найденными корнями: - + - +
Функция нечётная
0 " class="latex-formula" id="TexFormula4" src="https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29%3E0%20" title="f'(x)>0 "> при x∈(-≈;)U(;+≈)
Следовательно, функция возрастает на промежутке от минус бесконечности до достигая в этой точке локального максимума, затем убывает до локального минимума в точке , затем снова возрастает.
=>
Следовательно функция является выпуклой на интервале от минус бесконечности до 0, и вогнутой, соответственно, от 0 до плюс бесконечности
График выглядит, примерно, так.Посчитай пять точек для подгонки к координатам: x∈{-2;-1;0;1;2}