На [-π/4;0] таких точек нет, функция определена во всех точках указанного отрезка. Находим y`: y`=(7/cos²x)-7. Находим точки возможных экстремумов: точки, в которых производная обращается в 0 или не существует. y` не существует в точках (π/2)+πk, k∈ Z. y`=0 (7/cos²x)-7=0; (7-7cos²x)/cos²x=0; 7-7cos²x=0 7(1-cos²x)=0 7sin²x=0 sinx=0 x=πn, n∈ Z. Указанному отрезку принадлежит одна точка х=0, но она является крайней правой точкой. На [-π/4;0] y`=7sin²x/cos²x=7tg²x>0 ⇒ функция возрастает на указанном отрезке и наибольшее значение принимает в крайней правой точке, т. е. при х=0. у(0)=7·tg(0) - 7·0+5=5. О т в е т.у= 5 - наибольшее значение функции на [-π/4;0]
Пусть первый рабочий выполняет заказ за х часов тогда второй выполняет заказ за х+4 часов
221/х столько деталей в час делает первый рабочий 221/(x+4) столько деталей делает в час второй рабочий
221/x=4 + 221/(x+4) 221/x=(221+4x+16)/(x+4) 221/x=(237+4x)/(x+4) это пропорция. произведения крайних членов пропорции равны 221(х+4)=(237+4х)х 221х+221*4=237х+4х² 4х²+16х-221*4=0 разделим все на 4 x²+4x-221=0 x1-2=(-4+-√(16+884))/2=(-4+-√900)/2=(-4+-30)/2 x=(-4+30)/2=26/2=13 второй корень не берем т.к. он <0
второй рабочий делает за час 221/(x+4)=221/(13+4)=221/17=13 деталей
На [-π/4;0] таких точек нет, функция определена во всех точках указанного отрезка.
Находим y`:
y`=(7/cos²x)-7.
Находим точки возможных экстремумов: точки, в которых производная обращается в 0 или не существует.
y` не существует в точках (π/2)+πk, k∈ Z.
y`=0
(7/cos²x)-7=0;
(7-7cos²x)/cos²x=0;
7-7cos²x=0
7(1-cos²x)=0
7sin²x=0
sinx=0
x=πn, n∈ Z.
Указанному отрезку принадлежит одна точка х=0, но она является крайней правой точкой.
На [-π/4;0] y`=7sin²x/cos²x=7tg²x>0 ⇒ функция возрастает на указанном отрезке и наибольшее значение принимает в крайней правой точке,
т. е. при х=0.
у(0)=7·tg(0) - 7·0+5=5.
О т в е т.у= 5 - наибольшее значение функции на [-π/4;0]
тогда второй выполняет заказ за х+4 часов
221/х столько деталей в час делает первый рабочий
221/(x+4) столько деталей делает в час второй рабочий
221/x=4 + 221/(x+4)
221/x=(221+4x+16)/(x+4)
221/x=(237+4x)/(x+4) это пропорция. произведения крайних членов пропорции равны
221(х+4)=(237+4х)х
221х+221*4=237х+4х²
4х²+16х-221*4=0 разделим все на 4
x²+4x-221=0
x1-2=(-4+-√(16+884))/2=(-4+-√900)/2=(-4+-30)/2
x=(-4+30)/2=26/2=13 второй корень не берем т.к. он <0
второй рабочий делает за час 221/(x+4)=221/(13+4)=221/17=13 деталей