А) В данной квадратичной функции y = -0,5x^2 + 2x - 1 коэффициенты a, b и c рассчитываются следующим образом:
Коэффициент a равен -0,5, так как перед x^2 стоит -0,5.
Коэффициент b равен 2, так как перед x стоит 2.
Коэффициент c равен -1, так как это свободный член без переменной x.
Б) В квадратичной функции y = 4x^2 - 3x коэффициенты a, b и c рассчитываются следующим образом:
Коэффициент a равен 4, так как перед x^2 стоит 4.
Коэффициент b равен -3, так как перед x стоит -3.
Коэффициент c равен 0, так как здесь нет свободного члена.
В) В квадратичной функции y = 5x^2 + 2 коэффициенты a, b и c рассчитываются следующим образом:
Коэффициент a равен 5, так как перед x^2 стоит 5.
Коэффициент b равен 0, так как перед x стоит 0.
Коэффициент c равен 2, так как это свободный член без переменной x.
Г) В квадратичной функции y = -3x + 1/2 + 4x^2 коэффициенты a, b и c рассчитываются следующим образом:
Коэффициент a равен 4, так как перед x^2 стоит 4.
Коэффициент b равен -3, так как перед x стоит -3.
Коэффициент c равен 1/2, так как это свободный член без переменной x.
- √10: это квадратный корень из 10.
- sina: это синус угла а.
- tga: это тангенс угла а.
- a принадлежит (п; 2п): значит, угол а находится в промежутке от пи до 2п (не включая конечные точки).
Теперь, чтобы решить задачу, мы должны найти значение выражения √10*sina, при условии, что tga=3 и угол а находится в промежутке от пи до 2п.
Для начала, нам понадобится найти значение синуса угла а (sina), используя тангенс угла а (tga), так как у нас нет прямой информации об угле а в задаче.
Для этого, мы можем использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора говорит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
В нашем случае, мы будем использовать треугольник, в котором угол а является острым. Так как значение тангенса равно 3, мы можем выбрать катеты так, чтобы их отношение было 3.
Пусть один из катетов будет равен 3, а другой будет равен 1. Тогда, по теореме Пифагора, гипотенуза будет равна √10.
Теперь, у нас есть прямоугольный треугольник с катетами 1 и 3, и гипотенузой √10. Чтобы найти значение синуса угла а (sina), мы можем использовать определение синуса: sin(а) = противолежащий катет / гипотенуза.
В нашем случае, противолежащий катет - это 3, а гипотенуза - это √10. Подставим эти значения в формулу: sina = 3 / √10.
Теперь, у нас есть значение синуса угла а (sina). Чтобы найти значение выражения √10*sina, мы можем просто умножить √10 на sina: √10*sina = √10 * (3 / √10).
Теперь, раз у нас есть дробь, состоящая из корней, мы можем упростить ее. Когда мы умножаем корень на корень того же числа, они сокращаются, и остается только само число.
Таким образом, √10*sina = √10 * (3 / √10) = 3.
Ответ: √10*sina = 3.
Обоснование: Мы использовали определение тангенса и теорему Пифагора, чтобы найти значения синуса угла а и выражения √10*sina. Затем мы упростили выражение, где корни сократились, и получили окончательный ответ.
Коэффициент a равен -0,5, так как перед x^2 стоит -0,5.
Коэффициент b равен 2, так как перед x стоит 2.
Коэффициент c равен -1, так как это свободный член без переменной x.
Б) В квадратичной функции y = 4x^2 - 3x коэффициенты a, b и c рассчитываются следующим образом:
Коэффициент a равен 4, так как перед x^2 стоит 4.
Коэффициент b равен -3, так как перед x стоит -3.
Коэффициент c равен 0, так как здесь нет свободного члена.
В) В квадратичной функции y = 5x^2 + 2 коэффициенты a, b и c рассчитываются следующим образом:
Коэффициент a равен 5, так как перед x^2 стоит 5.
Коэффициент b равен 0, так как перед x стоит 0.
Коэффициент c равен 2, так как это свободный член без переменной x.
Г) В квадратичной функции y = -3x + 1/2 + 4x^2 коэффициенты a, b и c рассчитываются следующим образом:
Коэффициент a равен 4, так как перед x^2 стоит 4.
Коэффициент b равен -3, так как перед x стоит -3.
Коэффициент c равен 1/2, так как это свободный член без переменной x.
- √10: это квадратный корень из 10.
- sina: это синус угла а.
- tga: это тангенс угла а.
- a принадлежит (п; 2п): значит, угол а находится в промежутке от пи до 2п (не включая конечные точки).
Теперь, чтобы решить задачу, мы должны найти значение выражения √10*sina, при условии, что tga=3 и угол а находится в промежутке от пи до 2п.
Для начала, нам понадобится найти значение синуса угла а (sina), используя тангенс угла а (tga), так как у нас нет прямой информации об угле а в задаче.
Для этого, мы можем использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора говорит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
В нашем случае, мы будем использовать треугольник, в котором угол а является острым. Так как значение тангенса равно 3, мы можем выбрать катеты так, чтобы их отношение было 3.
Пусть один из катетов будет равен 3, а другой будет равен 1. Тогда, по теореме Пифагора, гипотенуза будет равна √10.
Теперь, у нас есть прямоугольный треугольник с катетами 1 и 3, и гипотенузой √10. Чтобы найти значение синуса угла а (sina), мы можем использовать определение синуса: sin(а) = противолежащий катет / гипотенуза.
В нашем случае, противолежащий катет - это 3, а гипотенуза - это √10. Подставим эти значения в формулу: sina = 3 / √10.
Теперь, у нас есть значение синуса угла а (sina). Чтобы найти значение выражения √10*sina, мы можем просто умножить √10 на sina: √10*sina = √10 * (3 / √10).
Теперь, раз у нас есть дробь, состоящая из корней, мы можем упростить ее. Когда мы умножаем корень на корень того же числа, они сокращаются, и остается только само число.
Таким образом, √10*sina = √10 * (3 / √10) = 3.
Ответ: √10*sina = 3.
Обоснование: Мы использовали определение тангенса и теорему Пифагора, чтобы найти значения синуса угла а и выражения √10*sina. Затем мы упростили выражение, где корни сократились, и получили окончательный ответ.