Квадраттық функция 8 сынып 1)Параболаға сәйкес функцияны y=a(x-m)^2+n түрінде жазыңыз.

2)Суреттегі парабола y=x^2 функция графигіне қандай түрлендірулер жасағанда пайда болатынын сипаттап жазыңыз.

3)у=a(x-m)^2+n түріндегі өзіңіз жазған функцияны y=〖ax〗^2+bx+c түріне келтіріңіз.

4)Функцияны у=a(x-x_1 )(x-x_2) түрінде жазыңыз.

5)Суреттегі графикті толықтырыңыз.

6)Суреттегі параболаның симметрия осінің теңдеуін анықтаңыз.

7)Параболаның төбесінің координаталарын анықтаңыз.

8)Өзіңіз жазған y=〖ax〗^2+bx+c функциясындағы a, b, c коэффициенттерінің параболамен байланысын сипаттап жазыңыз.

Пусть скорость течения реки (х) км/час
собственная скорость лодки (у) км/час ---это и скорость в стоячей воде)))
тогда скорость ПО течению будет (у+х) км/час
скорость ПРОТИВ течения будет (у-х) км/час
t = S / v время = путь / скорость
на путь 54 км ПО течению реки лодка потратит (54 / (у+х)) часов
на путь 48 км БЕЗ течения          лодка потратит (48 / у) часов и всего 6 часов)))
(54 / (у+х)) + (48/у) = 6
(64/у) - (36/(у+х)) = 2
система
48х + 102у = 6*у*(х+у)
64х + 28у = 2*у*(х+у)

8х + 17у = у*(х+у)
32х + 14у = у*(х+у)

8х + 17у = 32х + 14у
24х = 3у
у = 8х

8х + 17*8х = 8х*(х+8х)
18х = 9х²
2х = х²
х² - 2х = 0
х*(х - 2) = 0  --->  х = 0 (этот корень не имеет смысла)))
х = 2 (км/час) ---скорость течения реки
у = 8х = 16 (км/час) собственная скорость лодки
ПРОВЕРКА:
(54 / 18) + (48 / 16) = 3+3 = 8 часов)))
64 / 16 = 4 часа в стоячей воде двигалась лодка
36 / 18 = 2 часа по течению реки ---это на 2 часа больше)))

Дана квадратичная функция h(t)=24t−4t², графиком которой является парабола, ветви которой направлены вниз. Функция своего наибольшего значения достигает в вершине параболы.Чтобы определить максимальную высоту, надо найти координату  Y  вершины (в данном задании это h).Чтобы определить время, в течение которого мяч летит вверх, надо найти координату X вершины (в данном задании это t). Все время полета мяча будет в 2 раза больше.x₀=t₀=(−b)/2а =−24  /2(-4) = 3 секунды. Время, через которое мяч упадет на землю, равно 2⋅t₀=2⋅3=6 секунд.y₀=h₀= 24⋅3-4⋅3²=72-36=36  метров.