Войти Регистрация Спроси ai-bota

Lim 1-cos^2 5x/3x^2,где x-> 0 с пределом!

Показать ответ

Ответ:

tach11

07.10.2020 03:17

$\lim _{x\to \:0}\left(\frac{1-\cos ^2\left(5x\right)}{3x^2}\right)=\frac{1}{3}\cdot \lim \:_{x\to \:0}\left(\frac{1-\cos ^2\left(5x\right)}{x^2}\right)= \\ \\ =\frac{1}{3}\cdot \lim \:_{x\to \:0}\left(\frac{5\sin \left(10x\right)}{2x}\right)=\frac{1}{3}\cdot \lim \:_{x\to \:0}\left(\frac{50\cos \left(10x\right)}{2}\right)= \\ \\ =\frac{1}{3}\cdot \lim \:_{x\to \:0}\left(25\cos \left(10x\right)\right)=\frac{1}{3}\cdot \:25\cos \left(10\cdot \:0\right)=\frac{25}{3} \\ \\ OTVET: \frac{25}{3}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

русский265

07.10.2020 03:17

$\lim\limits _{x \to 0} \frac{1-cos^25x}{3x^2} = \lim\limits _{x \to 0} \frac{sin^25x}{3x^2}= \lim\limits _{x \to 0}\Big (\underbrace {\frac{sin5x}{5x}}_{1}\cdot \underbrace {\frac{sin5x}{5x}}_{1}\cdot \frac{25x^2}{3x^2}\Big )=\\\\= \lim\limits _{x \to 0} \frac{25x^2}{3x^2} = \frac{25}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

esimahin

14.03.2020 21:10

Представьте в виде десятичной дроби число 9 целых 3/8 и 53/11...

carollaim

24.05.2023 14:22

(3x+5)(2x+1)=(6x+5)(x-3)+7 решить уравнение...

775645

15.07.2021 11:56

Найти промежутки возрастания (убывания) функции y=2x^3+9x^2-24x....

Лелечка43

15.07.2021 11:56

Найдите промежутки монотонности функции,точки экстремума и экстремумы функции: y=5x^2+6x-11...

Dgkdtjclhvkyulvlu

05.05.2023 11:04

Исследовать интеграл на сходимость...

nikitalandsberg

27.11.2022 08:03

Объясните , кому не сложно. Что, почему, где и как. Я просто немного не понимаю.. Откуда 6, откуда 9...

Arianadrem

11.10.2021 16:38

Дано: 4 a 7 и 3 b 5 оцените значение выражения: 1) a+b 2)a/b 3) 2a-5b 4) 4b/9a 5) 0,6-0,2a / 0,7a-0,1b...

BelkaNext

09.04.2021 19:36

Найдите значение выражения: a¹²×(a-4)⁴ при а= -1/2...

А1А2А3А

04.10.2021 12:56

1. Отметьте на координатной прямой числа, для которых верно неравенство (под каждой буквой своя ось Ох). a) 5,2 ≤ x ; б) x 13; в) x ≤ -2....

supermichail29

17.08.2021 12:15

Найти координаты вектора ab если точка A имеет координаты -3 и 2 а точка B -1 и -2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку