Войти Регистрация Спроси ai-bota

Lim x-0
tgx-sinx/x^3
ответ 1/2

Lim x-0 tgx-sinx/x^3ответ 1/2

Показать ответ

Ответ:

зайка584

26.11.2021 22:08

$\lim\limits_{x \to 0}\dfrac{tgx-sinx}{x^3}=\lim\limits_{x \to 0}\dfrac{\dfrac{sinx}{cosx}-sinx}{x^3}=\lim\limits_{x \to 0}\dfrac{sinx-sinx\cdot cosx}{cosx\cdot x^3}=\\\\\\=\lim\limits_{x \to 0}\dfrac{sinx\cdot (1-cosx)}{x^3\cdot cosx}=\lim\limits_{x \to 0}\dfrac{sinx\cdot 2sin^2\frac{x}{2}}{x^3\cdot cosx}=$

$=\Big[\ \ sinx\sim x\ \ ,\ \ sin\frac{x}{2}\sim \frac{x}{2}\ \ ,\ esli\ \ x\to 0\ \Big]=\\\\=\lim\limits_{x \to 0}\, \dfrac{x\cdot 2\cdot \dfrac{x^2}{4}}{x^3\cdot cosx}=\lim\limits_{x \to 0}\, \dfrac{x^3}{2x^3\cdot cosx}=\lim\limits_{x \to 0}\ \dfrac{1}{2\cdot cosx}=\Big[\ cos\, 0=1\ \Big]=\dfrac{1}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

karinabuchneva16

05.10.2021 10:21

Скільки коренів має рівняння 2y²+15y+3=0...

йщз

17.06.2020 17:52

4.розв яжiть рiвняння 3x²+48=0а) 0, 16б) не мае розв.в) 4, –4г) 0, –16...

Игорь981

15.07.2022 10:09

Нужно разложить на множетели квадратный трехчлен 1) x 2 + 33 x + 270 2) x 2 + 26 x + 165 3) x 2 − 32 x + 231 4) x 2 + 3 x − 18 5) x 2 − 3 x − 378 6) x 2 + 7 x − 18Мне нужно до 18:00...

alisa2847274

10.02.2021 10:04

НАЙДИТЕ НАИМЕНЬШЕЕ ЗНАЧЕНИЕ КВАДРАТНОГО ЗНАЧЕНИЯ х²-12х+15...

pepsy94zm

07.02.2022 23:06

Задача она задача вероятностиВ гонке с раздельного старта участвуют 36 биаотлонистов, среди которых 8 спортсменов из Дании. Порядок старта определяется случайным образом с жребия....

kasyanenkoolesy

07.02.2022 23:06

Знайти суму коренів рівняння х²-16х+28=0...

vcurakina

29.01.2020 21:58

Напишите подробное решение и если можно с обьяснением...

динка82

12.01.2022 09:12

Запиши число 275у вигляді добутку числа істепеня числаВідповідь....

xLAFFYx

13.10.2021 02:35

Какие числа соответствуют данным условиям? 0 и ∈[−4;0)...

Серафим6776

25.10.2020 19:50

Один из корней уравнения x(в квадрате) - 7x +q=0 равен 13 .Найти второй корень и свободный член q...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку