Пусть второй кран опорожнит полную ванну pf Х мин.
А Р (1/мин) t (мин)
2 кран 1 - 1/X Х
1 кран 1 1/(X+2) X +2
1 + 2 -1 1/(X+2) - 1/X 60 вместе
Последняя строка таблицы говорит о том что ванна полностью опорожнилась за 60 минут, т.е. 1/(х+2)-1/х*60 = -1 (х-х-2)/((х(х+2))*60 = -1 -2/(х*(х+2))=-1/60 Х*(х+2) = 120 х^2+2х-120 = 0 В = 4-4*(-120) = 484(22) х1 = (-2+22)/2 = 10 х2<0
ОТВЕТ: второй кран опорожнит полную ванну за 10 минут.
пусть х км в час - собственная скорость байдарки.
(х+1) км в час - скорость по течению
(х-1) км в час - скорость против течения
20/(х-1) час - время на путь против течения
14/(х+1) час - время на путь по течению
42/x час -время на путь по озеру.
Уравнение:
20/(х-1) + 14/(х+1) = 42/x
Приводим к общему знаменателю
и приравниваем числители:
20(х+1)х+14(x-1)x=42(x-1)(x+1)
x≠0; x≠1; x≠-1.
20x²+20x+14x²-14x=42x²-42
8x²-6x-42=0
4x²-3x-21=0
D=9+16·21=3(3+16·7)=345
x=(3+√345)/8, второй корень не удовл условию задачи.
О т в е т. (3+√345)/8
А Р (1/мин) t (мин)
2 кран 1 - 1/X Х
1 кран 1 1/(X+2) X +2
1 + 2 -1 1/(X+2) - 1/X 60
вместе
Последняя строка таблицы говорит о том что ванна полностью опорожнилась за 60 минут, т.е.
1/(х+2)-1/х*60 = -1
(х-х-2)/((х(х+2))*60 = -1
-2/(х*(х+2))=-1/60
Х*(х+2) = 120
х^2+2х-120 = 0
В = 4-4*(-120) = 484(22)
х1 = (-2+22)/2 = 10
х2<0
ОТВЕТ: второй кран опорожнит полную ванну за 10 минут.