Линия 22, 3 примера по обратной теормеме виета,

Question

Алгебра: Линия 22, 3 примера по обратной теормеме виета, ​

Berkutmen · Answer

Для решения нужно вспомнить некоторые правила для сторон треугольников:
a + b > c | a + c > b | b + c > a

Чтобы избежать таких казусов, мы заключим сторону a в неравенство:
$0 \ \textless \ a \ \textless \ \frac{27}{2}$

Начинаем перебор:
Длина наибольшей стороны равняется
а) 9, поэтому может быть [1] вариант (9, 9, 9)
б) 10, поэтому вариантов может быть [2] (10, 10, 7), (10, 9, 8)
в) 11, поэтому вариантов может быть [4] (11, 11, 5), (11, 10, 6), (11, 9, 7) и (11, 8, 8).
г) 12, поэтому вариантов может быть [5] (12, 12, 3), (12, 11, 4), (12, 10, 5), (12, 9, 6), (12, 8, 7).
д) 13, поэтому вариантов может быть [7] (13, 13, 1), (13, 12, 2), (13, 11, 3), (13, 10, 4), (13, 9, 5), (13, 8, 6), (13, 7, 7)
Итого: 1 + 2 + 4 + 5 + 7 = 19

ответ: 19.

Линия 22, 3 примера по обратной теормеме виета, ​