лист бумаги разрезают либо на 4, либо на 7 частей. затем некоторые из частей также разрезают либо на 4, либо на 7 частей, и так проделывают несколько раз. в некоторый момент подсчитали все части и получили число 2019. докажите, что при подсчете была допущена ошибка.

Объяснение:

Когда основания одинаковые, то вот что с умножением и делением:

а² * а³ = (например)

а³ : а² = (например)

Когда показатели одинаковые, то вот:

а² + б² = (а + б)²

а² - б² = (а - б)²

а² : б² = (а : б)²

а² * б² = (а * б)²

Когда минус:

-а² = -(а * а)

(-а)² = (-а * -а)² (если показатель чётный, то на выходе будет положительное число, если не четный, то отрицательное)

Несколько степеней:

(а²)³ =

1. а)

б)

в)

2.

3. а)

б)

4.

Извини, остальные не успеваю, надеюсь я понятно объяснил и ты сможешь их сам решить(

31,75; 508

Объяснение:

(an) - арифметическая прогрессия

a₁+a₂+a₃=27

a₁+a₁+d+a₁+2d=27

3(a₁+d)=27

a₁+d=9

a_1+d=a₂  =>  a₂=9

a₁+9+a₃=27

a₁+a₃=27-9=18

a₃=18-a₁

(bn) - геометрическая прогрессия

b₁=a₁-1

b₂=a₂-1=9-1=8

b₃=a₃+3=18-a₁+3=21-a₁

8/(a₁-1) = (21-a₁)/8

(a₁-1)(21-a₁)=64

21a₁-21-a₁²+a₁-64=0

-a₁²+22a₁-85=0

a₁²-22a₁+85=0

D=(-22)²-4*1*85= 484-340=144=12²

(a₁)₁ = (22+12)/2 = 34/2 = 17

(a₁)₂ = (22-12)/2 = 10/2 = 5

Получаем сразу две геометрические прогрессии:

1) b₁=17-1=16, b₂=8, b₃=21-17=4  => q = 8/16=1/2

  S₇ = b₁(q⁷-1)/(q-1) = 16((1/2)⁷-1)/(1/2 -1) = 16(1/128 -1)/(-1/2) =

       = -16*2*(-127/128)=127/4 = 31,75

2) b₁=5-1=4, b₂=8, b₃=21-5=16 => q=8/4=2

      S₇ = b₁(q⁷-1)/(q-1) = 4(2⁷-1)/(2-1) = 4*(128-1)/1 = 4*127 = 508