logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
mashasumashedsoziogw
mashasumashedsoziogw
25.06.2021 10:35 •  Алгебра

Лноду линейное неоднородное дифференциальное уравнение (y^2+1)^1/2*dx=xydy , y(1)=1

Показать ответ
Ответ:
Antoniow27
Antoniow27
08.10.2020 20:30
Это дифференциальное уравнение является уравнением с разделяющимися переменными

\sqrt{y^2+1} dx=xydy\\ \\ \displaystyle \int \frac{dx}{x} = \int \frac{ydy}{ \sqrt{y^2+1} } ~~~\Rightarrow~~~\int \frac{dx}{x} = \frac{1}{2} \int \frac{d(y^2+1)}{ \sqrt{y^2+1} } \\ \\ \\ \ln|x|= \sqrt{y^2+1} +C

Получили общий интеграл. Найдем теперь частный интеграл, подставив начальные условия

\ln 1= \sqrt{1^2+1} +C\\ \\ C= -\sqrt{2}

ЧАСТНЫЙ ИНТЕГРАЛ : \ln|x|= \sqrt{y^2+1} -\sqrt{2}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ТвойВраг
ТвойВраг
21.10.2021 05:11
У заданому рівнянні 4a+8b=15 виразити змінну a через змінну b.Відповідь:a=3,75​...
элирка3
элирка3
12.12.2020 15:06
ответьте на во приведите примеры:- Какие задания множеств существуют?- Какие два множества являются равными?- Как называется множество, в котором нет ни одного элемента?-...
DariaRain7
DariaRain7
09.01.2020 01:53
Решить уравнение x+√x=17.​...
niggaeasyreal
niggaeasyreal
13.05.2021 11:01
Если g(z)=z4−7, то g(2) =...
elmariya
elmariya
05.06.2023 08:08
В классе 16 человек. 1) Сколькими учитель может выбрать из них для дежурства по школе группу из четырёх человек? ответ: . 2) Сколькими учитель может выбрать из них для...
korolepp
korolepp
20.08.2021 18:42
У геометричній прогресії ( b n ) відомі b 4 = 12; b 5 = 24. Знайдіть перший член, знаменник та суму перших п’яти членів прогресії....
Larisa150301
Larisa150301
12.01.2022 06:55
X2+(x+1)2⩽0 найти количество целых х удовлетворяющих неравенству...
anavasko21
anavasko21
12.05.2023 13:29
Представь в виде третьей степени данное число 0,008.​...
redf0x0
redf0x0
16.06.2021 23:18
Представьте данный одночлен в виде куба одночлена -27y(6 степень)z(12 степень) -1(шестьдесят одна, шестьдесят четвертая) y(3 степень)...
zhiglinskaya861
zhiglinskaya861
08.07.2021 12:40
Образующая конуса равна 12 см она наклонена к плоскости основания под углом в 30 найти обьем...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота