Лодка на соревнованиях плыла по морю 7,4 км на юг, 8 км на восток и 1,4 км на север.
Вычисли, на каком расстоянии от места старта находится лодка.
Стороны горизонта:
storoni sveta.png
Лодка от места старта находится на расстоянии
км.
Дополнительный во какую фигуру получим, нарисовав данный маршрут?
Ромб
Прямоугольную трапецию
Прямоугольник
Прямоугольный треугольник
Трапецию
Квадрат
а) Предположим, что графики функций и . Чтобы найти координату точек пересечения приравняем две функции (они пересекаются, значит приравниваем). Получаем:
можем найти подставив в выражение первой функции , а можно сделать проще. Так как пересечение будет с прямой , то и точки пересечения будут иметь координату . Итак, получилось две точки пересечения с координатами: .
Покажем теперь то же на графике. Смотрите рисунок, приложенный к ответу.
№2.
а) Дан отрезок (этот отрезок по оси ), найдем значения на концах этого отрезка:
Имеем, что первое — наименьшее значение функции на заданном отрезке, а второе — наибольшее.
б) Делаем ту же работу:
Видим, что первое — наибольшее значение функции на заданном промежутке, а второе — наименьшее.
a=4(b+c)(по условию), b=c(соответственные углы), a+c=180°(смежные углы). Составляем систему: a+b=180° и a=8b => a+b=180° и a=8b => 8b+b=180° и a=8b => 9b=180° и a=8b => b=20° и a=160°
ответ: a=160°, b=20°, c=20°.
Если угол C и угол BDC равны 60°, то и угол DBC равен 60°, следовательно, треугольник BDC - равносторонний, а BC и BD равны 5 см. Если угол BDC равен 60°, а угол ABD равен 30°, то угол ADB равен 120° (как смежный с BDC), а угол BAD равен 30°, следовательно, треугольник ABD - равнобедренный, а AD равно 5 см. AC=5 см + 5 см = 10 см
ответ: AC=10 см, AD=5 см.