Лодка, собственная скорость которой 18 километров в час, проплыла 40 километров по течению и 16 км против течения, затратив на весь путь 3 часа. Найдите скорость течения, если она меньше на 4 километра в час.

2 км/ч

Объяснение:

Скорость течения реки-х

Время в пути по течению реки -  40/(18+х),

Время в пути против течения реки - 16/(18-х).

Весть путь лодка за 3 часа

Составим уравнение

40/(18+х)+16/(18-х)=3

40*(18-х)+16*(18+х)=3*(18-х)(18+х)

720-40х+288+16х=3*(18²-х²)

1008-24х=972-3х²

3х²-24х+36=0

D=B^2-4ac=(-24)²-4*3*36=576-432=144

x₁=(24-12)/2*3=2км/ч -верно, тк по условию скорость реки меньше на 4 км/ч

x₂=(24+12)/2*3=6км/ч - не верно

Пусть скорость течения реки х, тогда время затраченное на путь по течению реки равно

40/(18+х),

а на путь против течения реки

16/(18-х).

Весть путь лодка за 3 часа, значит можно записать уравнение:

40/(18+х)+16/(18-х)=3

40*(18-х)+16*(18+х)=3*(18-х)(18+х)

720-40х+288+16х=3*(18²-х²)

1008-24х=972-3х²

3х²-24х+36=0

D=(-24)²-4*3*36=576-432=144

x₁=(24-12)/2*3=2

x₂=(24+12)/2*3=6

По условию скорость реки меньше 4 км/ч, значит выбираем корено уравнения х₁=2.

ответ: скорость реки 2 км/ч