Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log^2 (2) (cos^2x)-22log2(cosx)-12=0 решить

Показать ответ

Ответ:

Whitewarrior98

16.08.2020 01:10

$log^2_2 (cos^2x)-22\cdot log_2(cosx)-12=0$

ОДЗ : cos x > 0

$log^2_2 (cos^2x)-11 \cdot log_2(cos^2x)-12=0$

Замена переменной y = log_2(cos^2x)

$y^2 - 11y -12 = 0~~~\Leftrightarrow~~~ (y-12)(y+1)=0\\ \\ 1)~~y-12 = 0;~y=12\\ ~~~log_2(cos^2x)=12; ~~cos^2x=2^{12}=4096\\ ~~~cos^2x\leq 1;~~~\Rightarrow~~~x \in \varnothing\\ \\ 2) y+1 =0;~~y=-1\\ ~~~log_2(cos^2x)=-1; ~~cos^2x=2^{-1}=\dfrac{1}{2}\\ \\ ~~~cos~x=\pm \dfrac {1}{\sqrt{2} };~~cos~x0~(ODZ) ~~\Rightarrow\\ \\ ~~~cos~x= \dfrac {1}{\sqrt{2} };~~\boxed{\boldsymbol {x=\pm \dfrac{\pi}{4}+2\pi n; ~n\in Z}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Stebnevaalina346

11.04.2023 12:26

Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени v=2 моля воздуха объeмом V1=112 л, медленно опускают на дно водоeма. При этом происходит изотермическое сжатие...

анна2264

16.02.2022 04:45

21.1 задает ли функцию график, изображённый на рисунке 21,7объясните почемуу...

Vika14Veronika

04.01.2021 13:50

Решить карточкупод звездочкам...

arinas23

02.08.2021 20:38

Укажи значение степени, если основание равно −34, а показатель степени равен 3.Выбери правильный ответ:27/64−27/427/4другой ответ−27/646/4/ - ДРОБЬ...

ihorrubalko

16.05.2022 03:44

Перемножив m15 и m17, получим...

Nikita111r2

03.04.2022 12:25

Выполни умножение 10^1⋅10^5....

bulavskaaana

20.07.2021 12:48

Составить частотную таблицу найти среднее арифметическое, размах, моду и медиану ряда цифр 9,4,2,7,8,4,1,4,3,6,7,9,4,3,8,5,6,4,2,1,6,8,7,4,1....

Sen9l

04.02.2022 00:22

1. Найдите а10 и S12 арифметической прогрессии, если а1 = 8 и а2 = 10. 2. Найдите b4 и S5 геометрической прогрессии, если b1 = -64 и q=0.5 3. Найдите номер члена арифметической...

mrprogemir

12.09.2022 12:24

вычисления по действиям: (0,82: 0,4 − 2,4) ∙ 2 + 2 3 1 1 30 − 1,2 ∙ 5 6 ....

Lordfantomchik

24.07.2020 13:07

хотя бы с одним заданием...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку