Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log^2 (2) (cos^2x)-22log2(cosx)-12=0 решить

Показать ответ

Ответ:

Whitewarrior98

16.08.2020 01:10

$log^2_2 (cos^2x)-22\cdot log_2(cosx)-12=0$

ОДЗ : cos x > 0

$log^2_2 (cos^2x)-11 \cdot log_2(cos^2x)-12=0$

Замена переменной y = log_2(cos^2x)

$y^2 - 11y -12 = 0~~~\Leftrightarrow~~~ (y-12)(y+1)=0\\ \\ 1)~~y-12 = 0;~y=12\\ ~~~log_2(cos^2x)=12; ~~cos^2x=2^{12}=4096\\ ~~~cos^2x\leq 1;~~~\Rightarrow~~~x \in \varnothing\\ \\ 2) y+1 =0;~~y=-1\\ ~~~log_2(cos^2x)=-1; ~~cos^2x=2^{-1}=\dfrac{1}{2}\\ \\ ~~~cos~x=\pm \dfrac {1}{\sqrt{2} };~~cos~x0~(ODZ) ~~\Rightarrow\\ \\ ~~~cos~x= \dfrac {1}{\sqrt{2} };~~\boxed{\boldsymbol {x=\pm \dfrac{\pi}{4}+2\pi n; ~n\in Z}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

НикитаГоровой

24.06.2021 13:57

Представь квадрат двучлена в виде многочлена: (5/6-1/16u^9)^2...

Настюшка575

24.06.2021 13:57

Привет! Объясните с графиков, почему не имеет решений система уравнений: 1) 6x-5y=4 2) x-y=1 3) 8x+7y=2 4) 2x+3y=12 12x-10y=5 3x-3y=2 16x+14y=3 4x+6y=0 Объясните, почему...

МашаСовельник

11.04.2023 12:26

Відомо, що x^2+(1/x^2)=23. Знайдіть значення виразу x+1/x...

Stebnevaalina346

11.04.2023 12:26

Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени v=2 моля воздуха объeмом V1=112 л, медленно опускают на дно водоeма. При этом происходит изотермическое сжатие...

kennis1269

19.10.2020 07:42

Упростите выражение (x/y+y/x) *x²y²/x²+y²-xy...

047oksana

17.03.2021 05:27

Побудуйте графік функції НАМАЛЮВАТИ САМ ГРАФІК ! І ПОЗНАЧИТИ...

nastyachurkina

28.03.2022 19:56

Объясните тему одночлены, только чтобы понятно и не очень много...

анна2264

16.02.2022 04:45

21.1 задает ли функцию график, изображённый на рисунке 21,7объясните почемуу...

Vika14Veronika

04.01.2021 13:50

Решить карточкупод звездочкам...

arinas23

02.08.2021 20:38

Укажи значение степени, если основание равно −34, а показатель степени равен 3.Выбери правильный ответ:27/64−27/427/4другой ответ−27/646/4/ - ДРОБЬ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку