Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log0.5 1/x + 4log0.5 x^(1/3)= -1 решить !

Показать ответ

Ответ:

bisenkoda

23.06.2020 05:16

$\log_{0.5}\bigg( \dfrac 1x\bigg) + 4\log_{0.5}\Big(x^{\frac 13}\Big)=-1\\\\\log_{0.5}\Big(x^{-1}\Big) + \log_{0.5}\Big(x^{\frac 13}\Big)^4=-1\\\\\log_{0.5}\Big(x^{-1}\cdot x^{\frac 43}\Big)=-1\\\\\log_{0.5}\Big(x^{\frac 13}\Big)=-1\\\\x^{\frac 13}=\big(0,5\big)^{-1}$

$x^{\frac 13}=\bigg(\dfrac 12\bigg)^{-1}\\\\x^{\frac 13}=2~~~\big|~~()^3\\\\x=2^3~~~~~~~\boxed{\boldsymbol{x=8}}$

-------------------------------------

Использованы формулы

$\log_ab+\log_ac=\log_a(bc)\\\\n\log_ab=\log_ab^n\\\\\log_ab=c~~~\Rightarrow~~~a^c=b$

0,0(0 оценок)

Ответ:

псдрпл

23.06.2020 05:16

8.

Объяснение:

$\log_{0,5}\frac{1}{x} +4\log_{0,5}x^{\frac{1}{3} } =-1;\\\\\log_{0,5}x^{-1} +\frac{4}{3} \log_{0,5}x=-1;\\\\-\log_{0,5}x+\frac{4}{3} \log_{0,5}x=-1 |*3;\\\\-3\log_{0,5}x+4\lg_{0,5}x=-3;\\\\\log_{0,5}x=-3;\\\\x=(0,5)^{-3} ;\\\\x=(\frac{1}{2} )^{-3} ;\\\\x=2^{3} ;\\\\x=8.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

никнэйм0

02.01.2023 21:07

Решить неравенство; (х+3)^2 0...

oleg120906

16.07.2022 22:49

Автомибилист проехал расстояние между двумя за 3 дня. в первый день он проехал 1/4 всего пути и ещё 40 км, во второй он проехал 1/3 всего пути и ещё 30 км, в третий день 17/60...

gggggggx

16.07.2022 22:49

Найдите наибольшее значение функции y=4x^2-4x-x^3. только подробно , ответ должен получится 0, я как не решала, не получается, не могу понять в чем моя...

1830583

16.07.2022 22:49

Найдите значения выражения tg105градусов...

sayanasssss

16.07.2022 22:49

10[cos3п/4)+isin(3п/4)]: 5[cos(п/3)+i sin(п/3)]...

viloverbe

16.07.2022 22:49

Функция задана формулой y=-x+3. найдите значение функции если значение аргумента равно -2; найти аргумент при значении функции 4....

molodoy3

16.07.2022 22:49

На изготовление 40 деталей первый рабочий тратит на 2 часа больше,чем второй на изготовление 36 деталей.сколько деталей в час делает первый рабочий,если известно,что второй за...

KristyLis

18.12.2022 12:00

Высота останкинской башни на 216 м больше, чем эйфелевой.если высоту останкинской башни увеличить в 3 раза, а из высоты эйфелевой башни вычесть 134 и сложить полученные величины,...

masya90

18.12.2022 12:00

Используя определение производной найти производную функции f(x)=3x^2+5x...

rbhz

29.03.2020 08:25

Найдите наибольшее значение функции y = -10x^2+30x-23. найдите наибольшее значение функции y= -5x^2-16x+11....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку