Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
Лизунчик1211
23.02.2022 00:07 •
Алгебра
Log2_2(25-x^2)-7log2(25-x^2)+12 больше или равно нулю
Показать ответ
Ответ:
Leramedvedeva12
05.10.2020 23:29
логарифмическое квадратное неравенство, замена переменной:
t²-7t+12≥0 метод интервалов:
1.t²-7t+12=0, t₁=3, t₂=4
2. ++++[3]-----[4]+++++>t
3. t≤3, t≥4
обратная замена:
1. t≤3. log₂(25-x²)≤3 , 3=log₂2³=log₂8
log₂(25-x²) ≤ log₂8
ОДЗ: 25-x²>0. (5-x)*(5+x)>0
-5<x<5
основание логарифма а=2, 2>1 знак неравенства не меняем
25-x²≤8, 17-x²≤0. (√17-x)*(√17+x)≤0
x≤-√17, x≥√17
учитывая ОДЗ, получим:
x∈(-5;-√17]∪[√17;5)
2. t≥4, log₂(25-x²)≥4. 4=log₂2⁴=log₂16
log₂(25-x²)≥log₂16, 25-x²≥16. 9-x²≥0. (3-x)*(3+x)≥0
-3≤x≤3. учитывая ОДЗ, получим: x∈[-3;3]
ответ: x∈(-5;-√17)∪[√17;5)∪[-3;3]
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
anastasiyalaza
25.02.2020 16:19
Найдите 25% от числа 2015 и от числа 1999.94...
66PrIvEt66666
04.10.2022 01:55
Запишите выражение виде дроби (при дробный черты) а) (х2+7): (х-2) б) (2х+5): (х: 1) с) (5х2-1): (2х-3)...
Daniil6class
26.08.2021 15:07
Автомобиль преодолел расстояние от кишинева до унген за 2 часа . за первый час он проехал 3/5 пути , а за второй час -48км. а) чему равно расстояние между кишиневом и унгенами...
5nelli
26.08.2021 15:07
При каких значениях переменной имеет смысл выражение m9m−81? ответ: выражение имеет смысл при любых значениях переменных, кроме m=−9 любых значениях переменных, кроме m=81...
Дарья20099
23.11.2020 21:23
Опиши ситуацию на языке: двузначное число n содержит a десятков и b единиц ответ: n=? *? +?...
elinazayka
23.11.2020 21:23
На трёх книжных полках всего 358 книг. найди количество книг на каждой полке, если известно, что на третьей полке в 3 раза больше книг, чем на второй полке и на 15 книг меньше,...
ksenyaLove1246
23.11.2020 21:23
Впрямоугольном треугольнике abc,угол abc равен 90°,угол acb равен 30°.из угла b проведены: биссектриса bd и высота bh.найдите градусную меру угла...
prasolovadd
27.04.2021 14:31
Скорость автомобиля на 30 км/ч больше скорости мопеда, поэтому на путь в 120 км он затрачивает на 2 часа меньше, чем мопед. найти скорость обоих средств передвижения....
Ksenua69
27.04.2021 14:31
Даны четыре числа, из которых первые три являются тремя последовательными членами , а последние три - членами арифметической прогрессии; сумма крайних чисел равна 32, сумма...
Ramazanguly
27.04.2021 14:31
Надо построить график функции y=cos x/3 и найти по графику 1 наим и наиб значения ф-ии , 2 нули ф-ии,3 значение аргумента , при которых ф-ия принимает положительные значения...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
логарифмическое квадратное неравенство, замена переменной:
t²-7t+12≥0 метод интервалов:
1.t²-7t+12=0, t₁=3, t₂=4
2. ++++[3]-----[4]+++++>t
3. t≤3, t≥4
обратная замена:
1. t≤3. log₂(25-x²)≤3 , 3=log₂2³=log₂8
log₂(25-x²) ≤ log₂8
ОДЗ: 25-x²>0. (5-x)*(5+x)>0
-5<x<5
основание логарифма а=2, 2>1 знак неравенства не меняем
25-x²≤8, 17-x²≤0. (√17-x)*(√17+x)≤0
x≤-√17, x≥√17
учитывая ОДЗ, получим:
x∈(-5;-√17]∪[√17;5)
2. t≥4, log₂(25-x²)≥4. 4=log₂2⁴=log₂16
log₂(25-x²)≥log₂16, 25-x²≥16. 9-x²≥0. (3-x)*(3+x)≥0
-3≤x≤3. учитывая ОДЗ, получим: x∈[-3;3]
ответ: x∈(-5;-√17)∪[√17;5)∪[-3;3]